Slide Aula 5-ótica-2022 1

Aula 5 - Ótica • Composição de Lentes e Espelhos • Instrumentos óticos Composição de Lentes e Espelhos O processo de achar a imagem final de uma combinação complexa de dispositivos óticos consiste em separar o problema para cada dispositivo, descobrir qual é o seu objeto e qual sua imagem e usar isto em sequência. o1 i1 = o2 dispositivo 1 dispositivo 2 i2 = o3 dispositivo 3 i3 d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL Composição de duas Lentes: Primeira imagem virtual LADO REAL LADO VIRTUAL d o1 i1 o2 Primeira imagem virtual Composição de duas Lentes: LADO REAL LADO VIRTUAL d o1 i1 o2 Observamos que e como logo Composição de duas Lentes Primeira imagem virtual d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL Composição de duas Lentes Primeira imagem real d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL o2 Composição de duas Lentes Primeira imagem real d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL o2 Observamos que agora e como logo novamente temos Composição de duas Lentes Primeira imagem real d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL o2 Observamos que agora e como logo novamente temos Composição de duas Lentes Esta é então uma regra geral para indicar onde está o objeto a partir de uma imagem. Primeira imagem real d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL o2 Composição de duas Lentes Ou seja, para calcular a imagem final da segunda lente temos que resolver o sistema i1 = o1f1 o1 − f1 i2 = (d − i1)f2 d − i1 − f2 Caso geral d o1 i1 LADO REAL LADO VIRTUAL Primeira imagem real: Objeto Virtual Composição de duas Lentes d o1 i1 Composição de duas Lentes LADO REAL LADO VIRTUAL o2 Objeto no lado real da lente 2. Objeto Virtual Primeira imagem real: Objeto Virtual d o1 i1 Composição de duas Lentes o2 raios divergentes raios convergente Esta primeira imagem nunca chega a se formar porque a segunda lente impede. Mas o prolongamento dos raios que chegam na segunda lente definem o lugar dela. Primeira imagem real: Objeto Virtual Lentes delgadas: Tipos de imagens objetos reais linha de |m|=1 objetos virtuais o i o=|f| Para o caso de lente convergente Exemplo f = 10cm Lentes delgadas: Tipos de imagens objetos reais linha de |m|=1 objetos virtuais o i o=|f| Para o caso de lente convergente Exemplo f = 10cm linha de |m|=1 Imagens reais menores e direitas região de aumento d o1 i1 Primeira imagem real: Objeto Virtual Composição de duas Lentes o2 raios divergentes raios convergente i2 aqui que a segunda imagem (final) se forma. Ainda vale a mesma regra mas neste caso o2 < 0. d o1 i1 Primeira imagem real: Objeto Virtual Composição de duas Lentes o2 raios divergentes raios convergente i2 aqui que a segunda imagem (final) se forma. Magnificação da Imagem final é a o produtos das magnificações de cada etapa ou genericamente M = m1m2 M = m1m2 · · · mn d o1 i1 Primeira imagem real Composição de 1 lente e 1 espelho LADO REAL LADO VIRTUAL LUZ d o1 i1 o2 Primeira imagem real Composição de 1 lente e 1 espelho LADO VIRTUAL LADO REAL i2 LUZ d o1 i1 o2 Primeira imagem real Composição de 1 lente e 1 espelho LADO VIRTUAL LADO REAL i2 LUZ o3 O olho humano O objetivo do olho é gerar imagens reais projetadas na retina não importa a posição do objeto. Para isto o olho possui uma lente biconvexa de foco ajustável chamada cristalino. O foco do cristalino quando relaxado é aproximadamente do tamanho do diâmetro do globo ocular de forma que objetos distantes possam ser observado sem nenhum esforço. A medida que os objetos se aproximam do olho o cristalino é pressionado por feixes de músculos para aumentar sua curvatura tornando-o mais convergente. f O objetivo do olho é gerar imagens reais projetadas na retina não importa a posição do objeto. Para isto o olho possui uma lente biconvexa de foco ajustável chamada cristalino. O foco do cristalino quando relaxado é aproximadamente do tamanho do diâmetro do globo ocular de forma que objetos distantes possam ser observado sem nenhum esforço. A medida que os objetos se aproximam do olho o cristalino é pressionado por feixes de músculos para aumentar sua curvatura tornando-o mais convergente. Se o objeto se aproxima mas a lente não se torna mais convergente a imagem se forma fora da retina f O olho humano O objetivo do olho é gerar imagens reais projetadas na retina não importa a posição do objeto. Para isto o olho possui uma lente biconvexa de foco ajustável chamada cristalino. O foco do cristalino quando relaxado é aproximadamente do tamanho do diâmetro do globo ocular de forma que objetos distantes possam ser observado sem nenhum esforço. A medida que os objetos se aproximam do olho o cristalino é pressionado por feixes de músculos para aumentar sua curvatura tornando-o mais convergente. Diminuir a distância focal permite focar na retina. f O olho humano Lente Magnificadora Mas o olho humano tem um limite. Não é possível ajustar o cristalino para focar objetos arbitrariamente próximos. De fato em média uma pessoa sem problemas de visão não consegue aumentar a curvatura do cristalino o suficiente para focar em objetos mas próximos que 25cm do seu olho. Esta distância é chamada a distância do ponto próximo. Para observarmos objetos localizados em distâncias menores que o ponto próximo a solução é usar uma lente convergente para ajudar o olho a focar a imagem na retina. 25 cm 25 cm ✓ ✓0 ponto próximo O olho humano A magnificação de um objeto dentro do olho depende basicamente de quão próximo está o objeto do olho. Por isto aproximamos coisas que desejamos ver melhor. Na figura vemos que isto pode ser quantificado pelo ângulos e . Assim a magnificação angular relativa entre as duas imagens é ✓0 ✓0 ✓0 ✓ ✓ ✓ m✓ = ✓0 ✓ Lente Magnificadora O efeito das lentes magnificadoras é portanto de permitir uma aproximação maior do objeto, de forma que o ângulo fique maior que o ângulo obtido no ponto próximo. Assim a magnificação de uma lente é medida em relação ao ponto próximo (ou seja quantas vezes é maior que a imagem vista no ponto próximo) considerando que o objeto é colocado ligeiramente antes do foco para gerar imagens reais bem longe e assim serem vistos com o olho relaxado. 25 cm 25 cm ✓ ✓0 ponto próximo ✓0 f F m✓ ' 25cm f Microscópio Composto O objetivo do microscópio é aumentar um objeto muito pequeno para que seja possível visualizá-lo com o olho humano. Isto é feito em duas etapas: • Primeiro, uma lente convergente gera uma imagem real e magnificada do objeto. Para isto o objeto tem que estar a uma distância entre uma e duas distâncias focais. • Segundo, uma lente convergente agindo como uma lente magnificadora permite que a imagem gerada pela primeira seja aproximada bastante do olho. objetiva ocular -Fob Fob Foc Microscópio Composto O objetivo do microscópio é aumentar um objeto muito pequeno para que seja possível visualizá-lo com o olho humano. Isto é feito em duas etapas: • Primeira etapa • Segunda etapa objetiva ocular -Fob Fob Foc s fob fob m✓ ' 25cm foc M = m m✓ ' − s fob 25cm foc m = −i o = −s + fob fob ' − s fob foc Telescópio Refrator O objetivo do telescópio é aproximar um objeto que para todos os efeitos está no infinito para que possa ser observado com o olho humano. Isto é feito em duas etapas: • Primeiro, uma lente convergente gera uma imagem real do objeto próximo do foco. • Segundo, uma lente convergente agindo como uma lente magnificadora permite que a imagem gerada pela primeira seja aproximada bastante do olho. objetiva ocular Fob Foc raios paralelos vindos do infinito Telescópio Refrator O objetivo do telescópio é aproximar um objeto que para todos os efeitos está no infinito para que possa ser observado com o olho humano. objetiva ocular Fob Foc raios paralelos vindos do infinito fob foc ✓ob ✓oc M = −fob foc