Slide Aula 3b-ótica-2022 1

Aula 3b - Ótica • Dedução da Equações dos Espelhos esféricos • Aberrações Esféricas • Superfícies refratoras esféricas α β γ α + γ = β Relações trigonométricas de interesse α r r B A Arco AB f Dedução da fórmula do espelho C F V Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos γ α + γ = β γ=2θ A As relações entre os ângulos da figura são δ + θ = β (1) (2) (3) I O α β δ Dedução da fórmula do espelho C F V Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos γ α + γ = β γ=2θ A As relações entre os ângulos da figura são δ + θ = β (1) (2) (3) Se substituirmos (2) em (1) e fizermos 2*(3) – (1) obtemos α + β = 2δ para ângulos muito pequenos temos que onde é o arco entre o vértice e o ponto A, e isto prova a expressão I O α β δ Dedução da fórmula do espelho C F V Para simplificar a dedução consideramos que os objetos são bastante pequenos γ α + γ = β γ=2θ A As relações entre os ângulos da figura são δ + θ = β (1) (2) (3) α + β = 2δ I O α β δ C F V Aberração esférica Uma superfície esférica não possui rigorosamente um foco único assim tome cuidado ao desenhar usando superfícies muito curvas. C Aberração esférica Uma cálculo simples para mostrar o efeito da aberração esférica. Determine o ponto que o raio paralelo incidente à 45o da superfície esférica cruza o eixo ótico. 45o 45o r O raio incidente encontra a superfície quando a inclinação do espelho for -1. Usando o triângulo da figura deduzimos facilmente que x `45 = 1 − p 2 2 r `45 C Aberração esférica Uma cálculo simples para mostrar o efeito da aberração esférica. Determine o ponto que o raio paralelo incidente à 45o da superfície esférica cruza o eixo ótico. r Agora um raio mais próximo ao vértice r Usando o triângulo da figura deduzimos facilmente que `45 = 1 − p 2 2 r ` Superfícies refratoras esféricas o Imagens podem se formar quando sofre refração em um meio com interface curva Superfícies refratoras esféricas o LADO REAL LADO VIRTUAL Convenção: a luz se move do lado virtual para o real Superfícies refratoras esféricas o LADO REAL LADO VIRTUAL Convenção: a luz se move do lado virtual para o real Convenção de sinal para a SRE medida Lado Real Lado Virtual o < 0 > 0 i, r > 0 < 0 Superfícies refratoras esféricas o LADO REAL LADO VIRTUAL Convenção: a luz se move do lado virtual para o real Equação para a SRE Luz indo de n1 para n2 Superfícies refratoras esféricas Equação para a SRE Luz indo de n1 para n2 EXERCÍCIO 4 d' d Superfícies refratoras esféricas Solução do problema da profundidade aparente em 1 linha EXERCÍCIO 4 d' d Superfícies refratoras esféricas Solução do problema da profundidade aparente em 1 linha EXERCÍCIO 4 d' d Superfícies refratoras esféricas Solução do problema da profundidade aparente em 1 linha EXERCÍCIO 4 d' d Imagem virtual ou seja dentro da piscina