Slide Propriedades de Gases I-2022 1

Propriedades de Gases I Profa. Carolina Brito Importante: este material tem fins didáticos. Não é permitida sua reprodução, divulgação ou compartilhamento. Algumas figuras desta aula foram feitas por Leonardo Beltrão Duarte e algumas foram retiradas da Wikipedia. Área 2 - Física IIIc 1. Propriedades de Gases I 2. Teoria Cinética dos Gases I 3. Teoria Cinética dos Gases II 4. Propriedades de Gases II & Teoria Cinética dos Gases III 5. Segunda Lei da Termodinâmica 6. Teorema e Ciclo de Carnot 7. Entropia I 8. Entropia II Profa. Carolina Brito Equação de Estado ● Para um fluido homogêneo, um estado de equilíbrio é especificado por qualquer par das variáveis (P, V, T). – Ex: energia interna do sistema (área 1): U = U(P,V) ou U (P, T) ou U(T,V) ● A terceira variável é uma função das outras duas: f (P,V,T) = 0, f é chamada de equação de estado. ● Para gases rarefeitos e longe de uma transição de fases, veremos que a equação de estado é simples e foi derivada a partir de observações empíricas O experimento de Boyle (1662) ● Tubo manométrico em U aberto em uma extremidade à pressão atmosférica P0 e fechado em outra ● A temperatura T é mantida constante (T ambiente) ● Quantidade de gás é fixa ● A pressão P no gás é variada ao colocar mais/menos mercúrio no tubo pela parte aberta e é então medida: Densidade do Mercúrio, Hg Objetivo: Encontrar a relação entre a pressão P e o volume V de um gás quando a temperatura T é mantida constante Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte ● Resultado: ○ Lei de Boyle: “O volume de uma determinada quantidade de gás à temperatura constante varia inversamente com a pressão” ○ Matematicamente: ○ Graficamente: P V ● A lei foi redescoberta por Mariotte em 1676 e por isto é por vezes chamada de Lei de Boyle-Mariotte Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte ● Resultado: ○ Lei de Boyle: “O volume de uma determinada quantidade de gás à temperatura constante varia inversamente com a pressão” ○ Matematicamente: ○ Graficamente: P V k depende da temperatura e da quantidade de gás ● Ele estudou a dilatação volumétrica de um gás. Vimos: ● Iniciou as medidas à temperatura Lei de Charles-Gay-Lussac (1787) Objetivo: Encontrar a relação entre o volume V e a temperatura T de um gás quando a pressão P é mantida constante balão com gás termômetro pressão atmosférica, P0 Lei de Charles-Gay-Lussac (1787) ● Resultado: ○ Ao alterar a temperatura T, mediu a variação de volume, ∆V ○ Charles mediu que todos os gases têm aproximadamente o mesmo β: Estudar a dependência do volume com a temperatura, V = V(T) é equivalente a estudar o coeficiente de dilatação volumétrica β mantendo a pressão constante ( P = P0 = 1 atm ) e considerando a dilatação a partir de T = 0°C ( V=V0 ): V0 T(K) T0=273 V V0 T0=273 Lei de Charles-Gay-Lussac (1787) Estudar a dependência do volume com a temperatura, V = V(T) é equivalente a estudar o coeficiente de dilatação volumétrica β mantendo a pressão constante ( P = P0 = 1 atm ) e considerando a dilatação a partir de T = 0°C ( V=V0 ): ● Lei de Charles: “À pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta” ● Joseph Louis Gay-Lussac melhorou a precisão do experimento, em 1802 + A lei dos Gases Ideais (GI) Isotermas (T=constante): Lei de Boyle Isobáricas (P=constante): lei de Charles ● 0→ 1 P=constante [ ( P0, V0, T0 ) → ( P0, V1, T) ] (i) ● 1→ a T=constante [ ( P0, V1, T ) → ( P, V, T ) ] (ii) ● (i) + (ii): R=? Lei de Avogadro (1811) ● Um mol é a massa em g de uma substância pura igual à sua massa molecular. Por exemplo, um mol de H2 corresponde a 2g, 1 mol de O2 corresponde a 32 g. ● A lei de Avogadro: Um mol de qualquer gás, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ocupa sempre o mesmo volume V0 = 22,4 Iitros ● Então, para um mol de gás (n=1) ● Retomando: ● Então, para n mols de gás, tem-se a equação de estado de gases ideais ● Foi derivada a partir de observações empíricas → descreve bem gases reais ● Retorna resultados melhores quando o gás é rarefeito e está longe de uma transição de fases. A lei dos Gases Ideais (GI) Um balão cheio de hidrogênio tem um volume de 104m3 a uma temperatura de 27oC e à pressão de 1 atm. Qual era o volume do gás quando estava confinado em um cilindro de aço à temperatura de 17oC e pressão de 1,5 × 102 atm ? Exemplo 1 Um balão cheio de hidrogênio tem um volume de 104m3 a uma temperatura de 27oC e à pressão de 1 atm. Qual era o volume do gás quando estava confinado em um cilindro de aço à temperatura de 17oC e pressão de 1,5 × 102 atm ? Exemplo 1 Dados: Gás no balão P0=1,0 atm = 1,01× 105Pa, T0=273+27=300K, V0=104m3 Gás confinado P1=1,5 × 102 atm =1,515× 107 Pa, T1=273+17=290K, V1=? Exemplo 2 O recipiente A da figura contém um gás ideal à pressão de 106 Pa e a temperatura de 350K. Ele está ligado por um tubo (e uma válvula fechada) a um recipiente B, cujo volume é seis vezes maior do que o de A. O recipiente B tem o mesmo gás ideal à pressão de 2 x 105 Pa e a temperatura de 450K. A válvula é aberta e a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual a nova pressão nos dois recipientes? Dados: Antes da válvula abrir PA=106 Pa, TA=350K, VA PB=2x105 Pa, TB=450K, VB=6VA Depois da válvula abrir PA=? TA=350K, VA PB=? TB=450K, VB=6VA ● Condição de equilíbrio: As moléculas fluirão até que a pressão seja igual nos dois recipientes →PA=PB= Peq ● O número de moléculas total é constante ao longo do processo: nAntes = nDepois Exemplo 2 O recipiente A da figura contém um gás ideal à pressão de 106 Pa e a temperatura de 350K. Ele está ligado por um tubo (e uma válvula fechada) a um recipiente B, cujo volume é seis vezes maior do que o de A. O recipiente B tem o mesmo gás ideal à pressão de 2 x 105 Pa e a temperatura de 450K. A válvula é aberta e a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual a nova pressão nos dois recipientes? Dados: Antes da válvula abrir: PA=106 Pa, TA=350K, VA PB=2x105 Pa, TB=450K, VB=6VA Depois da válvula abrir: PA=Peq TA=350K, VA PB=Peq TB=450K, VB=6VA Antes da válvula abrir: Depois da válvula abrir: Exemplo 2 O recipiente A da figura contém um gás ideal à pressão de 106 Pa e a temperatura de 350 K. Ele está ligado por um tubo (e uma válvula fechada) a um recipiente B, cujo volume é seis vezes maior do que o de A. O recipiente B tem o mesmo gás ideal à pressão de 2 x 105 Pa e a temperatura de 450 K. A válvula é aberta e a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual a nova pressão nos dois recipientes? Sabendo que VB = 6 VA: