Teste de Cálculo 4

Questão 4 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão A função uxt satisfaz a equação de calor ut 15 uxx para xt 02 0 as condições de bordo u0t u2t 0 para t 0 e a condição inicial ux0 5 sinπx 9 sin3πx para x 02 Determine u1 1π² Escolha uma opção a 6 e95 2 e16 b 0 c 3 e96 d 7 e920 e sqrt2 e94 2 e96 f 4 e920 Questão 1 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Tempo restante 22659 Se f R R é uma função ímpar e g R R é uma função par então podemos garantir que a composta hx gfx é Escolha uma opção a Nenhuma das outras opções apresenta uma propriedade garantida de hx b Seccionalmente contínua c Periódica d Ímpar e Igual a sua série de Fourier f Par Questão 2 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Sejam fx 4 sinx 7 sin4x 6 sin7x 5 cos2x cos3x 7 cos6x e gx 4 sinx 2 sin6x 5 sinkx 2 cos5x cos7x 3 Determine k tal que fg 19π onde fg from 0 to π fxgx dx Digite o valor de k embaixo Resposta Questão 5 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão A função ux t definida na faixa 0 7 x ℝ é solução da equação da onda ²ut² 25 ²ux² sujeito às condições u0 t u7 t 0 para todo t ℝ ux 0 fx para 0 x 7 ut x 0 gx para 0 x 7 Aqui f g 0 7 ℝ são dadas por fx x2x 5x 71372 e gx x7 2xx 71372 Determine 0⁷ ux 2110 sen3πx7 dx Dica Usando integração por partes podese mostrar que 0⁷ fx sennπx7 dx 231ⁿ2π³n³ 192π³n³ e 0⁷ gx sennπx7 dx 211ⁿ2π³n³ 212π³n³ para n 1 Escolha uma opção a 6316π³ b 772π³ c 145π⁴ d 0 e 772π³ f 2164π³ Questão 3 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Abaixo vemos um recorte do gráfico de uma função periódica Se escrevermos esta função como uma Series de Fourier qual é o coeficiente do termo cosπx2 Escolha uma opção a 14π b 425π² c 0 d 2π 49π² e 2π 8π² f 425π² 25π