Lista - Transformada de Laplace e Fourier - 2024-1

Questão 4 Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s). Marcar questão A função y(t) é solução da equação sujeito às condições iniciais y(0) = y'(0) = 0. Determine y(3). Escolha uma opção: y''(t) + 2y'(t) - 3y(t) = { 4 se 0 ≤ t < 2 0 se t ≥ 2, a. \frac{10}{e^t} + \frac{4}{3e^t} + e^3 b. -e - \frac{1}{3e^t} + e^3 c. - \frac{10}{e^t} + \frac{4}{3e^t} d. \frac{3e^{10}}{2} - \frac{e^3}{2} + \frac{3e^2}{2} + e^{15} e. - \frac{1}{2e^{10}} + \frac{3e^{-15}} + \frac{3}{2e^7} f. - \frac{2e^2}{3} - \frac{4}{3e^4} + \frac{4}{3e^4} + \frac{2e^5}{3} Questão 6 Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s). Marcar questão A função y(t) satisfaz a equação y(t) = -3t^3 + 4 \int_0^t y(u)sen(4(t - u)) du. Determine y(1). Escolha uma opção: a. \frac{151}{30} b. -\frac{29}{5} c. \frac{191}{22} d. \frac{133}{15} e. -\frac{27}{5} Questão 5 Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s). Marcar questão A função y(t) é solução da equação sujeito às condições iniciais y(0) = y'(0) = 0. Determine y(2). Escolha uma opção: y''(t) + 6y'(t) + 13y(t) = { 1 se 0 ≤ t < 1 0 se t ≥ 1, a. \frac{3 \cos(2)}{26e^3} - \frac{\sen(4)}{13e^6} - \frac{\cos(4)}{13e^6} + \frac{\sen(2)}{26e^3} b. \frac{3\sen(4)}{26e^3} + \frac{cos(4)}{13e^3} - \frac{\cos(4)}{13e^3} - \frac{3\sen(2)}{26e^6} c. \frac{\cos(2)}{13e^3} - \frac{cos(4)}{13e^6} - \frac{3\sen(4)}{26} + \frac{3\sen(2)}{26} d. \frac{e^3 \cos(2)}{13} + \frac{3e^3 \sen(2)}{26} - \frac{e^6 \cos(4)}{13} - \frac{3e^6 \sen(4)}{26} e. -\frac{3\sen(2)}{13e^6} + \frac{3\sen(4)}{13e^6} + \frac{\cos(4)}{13e^6} + \frac{\cos(2)}{13e^6} f. \frac{\cos(2)}{13e^3} - \frac{cos(4)}{13e^6} - \frac{3\sen(4)}{26e^6} + \frac{3\sen(2)}{26e^3} Questão 3 Ainda não respondida Vale 2,00 ponto(s). Marcar questão Abaixo vemos o gráfico de uma função f(t). Determine L{f(t)}(s). Escolha uma opção: a. \frac{3}{s} - \frac{e^{-s}}{s} - \frac{e^{-4s}}{s} - \frac{2}{s^2} + \frac{2e^{-s}}{s^2} b. - \frac{3}{s} + \frac{e^{-s}}{s} - \frac{e^{-4s}}{s} + \frac{1}{s^2} - \frac{2e^{-s}}{s^2} + \frac{e^{-4s}}{s^2} c. \frac{2}{s} + \frac{2e^{-4s}}{s} - \frac{2}{s^2} + \frac{e^{-s}}{s^2} + \frac{e^{-4s}}{s^2} d. - \frac{2e^{-s}}{s} + \frac{3e^{-4s}}{s} + \frac{1}{s^2} - \frac{2e^{-s}}{s^2} e. - \frac{1}{s} + \frac{2e^{-s}}{s} + \frac{2}{s^2} - \frac{e^{-s}}{s^2} + \frac{3e^{-4s}}{s^2} f. - \frac{2}{s} + \frac{e^{-s}}{s} + \frac{e^{-4s}}{s} - \frac{2}{s^2} + \frac{3e^{-s}}{s^2} - \frac{3e^{-4s}}{s^2}