Lista 7-2021-2

Lista de Exercícios 7 Questão 1: Determine as equações afins das retas que contêm os lados dos triângulos de vértices: a) A = (2, 3); B = (4, 3); C = (4, 1); b) A = (1, 1); B = (4, 1); C = (2, 4); c) A = (1, 2); B = (4, 2); C = (3, 4); Questão 2: Determine a equação geral da reta r1 que é paralela a reta r2 de equação -2X + Y = 2 e que passa pelo ponto A = (0, 3). Questão 3: Determine as equações cartesianas das retas r1 e r2 que passam pelo ponto A = (2, 4) e fazem um ângulo de π/6 radianos com a reta r de equação 3X + Y = 3. Questão 4: Determine a equação cartesiana da reta r1 que passa pelo ponto A = (3, 5) e é perpendicular a reta r2 de equação 2X + 3Y = 2. Questão 5: Determine a equação da reta r2 que passa pelo ponto A = (-2, 1) e é paralela a r2: Y = -2X - 1. Questão 6: Determine a equação da reta r2 que passa pelo ponto A e é perpendicular a reta r1, onde: a) r1: Y = 4 e A = (2, 3); b) r1: X = 3 e A = (4, -1); c) r1: Y = 3X - 1 e A = (1, -2); d) r1: Y = -2X + 3 e A = (1, 5); e) r1: Y = -X + 1 e A = (-1, -1). Questão 7: Obtenha as equações cartesianas das retas perpendiculares a reta r, onde: a) r passa pelos pontos (1, -2) e (2, 5); b) r: Y = -2; c) r: X = -1. d) r faz um ângulo de π/3 com o eixo dos X e intersecta o eixo dos Y em Y = 2. Questão 8: Seja r a reta que passa pelo ponto A = (1, 2) e é perpendicular a reta s de equação Y = 2X - 4. Determine: a) O ponto P de intersecção das retas r e s; b) Calcule a distância do ponto A à reta s. Questão 9: Considere o ponto P=(1,-1) e a reta s: x+2y=1. Determine o raio r de um círculo φ de centro em P de modo que s seja tangente ao círculo φ. Questão 10: Suponha que a reta r: 3x-2y=1 seja tangente a um círculo φ com centro no ponto (2,3). a) Calcule o raio do círculo φ; b) Encontre o ponto de tangência da reta r com o círculo φ. Bom Estudo!