Transformações Lineares: Identificação e Análise

Lista 3 1 ponto Quais das transformações seguintes são transformações lineares Justifique sua resposta a Tx y z 3x z b Tx y xy y 3x a Tx y z 3 0 1x y z A x y z b se v 1 1 Tv 1 4 2v 2 T2v 222648 2Tv 28 T não é linear 1 ponto a Encontre a matriz A em base canônica para a transformação linear dada por Tx y z 2x 2x 2y z 2x 6y 3z b Encontre para transformação T uma base do núcleo e uma base da imagem 3 2 pontos Para matriz A de transformação T dada em questão 2 encontrar autovalores e autovetores seja a v x y z Tv 2x 2x2yz 2x6y3z A x y z 2 0 0 x y z 2 2 1 0 1 2 0 0 1 3 Seja A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1