Lista de Exercícios Resolvidos sobre Sistemas Lineares e Matrizes

1 Determine a e b para que o sistema seja possível e indeterminado 3xy2 6axby2 Selecione a resposta A a 2 b 1 B a 05 b 1 C a 05 b 1 D a 0 b 0 E a 2 b 2 2 Dadas as matrizes A e B Calcular o produto AxB A 17 18 17 19 B 17 17 19 18 19 0 Selecione a resposta A 35 631 323 53 650 323 B 613 53 53 650 323 323 C 35 53 631 650 323 323 D 35 631 323 53 650 323 E 613 53 323 53 650 323 3 Dada a matriz B Calcule a soma dos cofatores A13 A33 A43 e o Determinante utilizando o teorema de Laplace A 4 8 1 4 7 8 0 2 14 11 2 1 9 9 4 2 Selecione a resposta A Soma dos cofatores 9 Determinante 95 B Soma dos cofatores 9 Determinante 95 C Soma dos cofatores 319 Determinante 1000 D Soma dos cofatores 199 Determinante 895 E Soma dos cofatores 47 Determinante 95 4 Dadas as matrizes Determinar a Matriz X tal que XA BC A 1 2 2 3 B 1 5 7 6 C 1 7 5 2 Selecione a resposta A 1 0 0 1 B 1 2 2 8 C 0 2 2 8 D 1 4 0 5 E 0 4 0 5 5 Dada a matriz abaixo calcule por intermédio da regra de chió a matriz de ordem 3 que é gerada cujo determinante é o mesmo da matriz em questão A 1 2 5 2 3 7 8 2 1 6 4 3 3 7 8 1 Selecione a resposta A 1 7 4 4 1 1 13 23 5 B 13 7 4 8 9 1 1 23 5 C 7 8 2 6 4 3 7 8 1 D 7 8 2 6 4 3 7 8 1 6 Discutir o sistema 3x3y3z 3 3x2y5z 1 2x2y2z0 Selecione a resposta A Sistema impossível pois D 12 B Sistema Impossível pois D 0 C Sistema Possível e Indeterminado SPI pois D0 D Sistema Possível Determinado pois D0 SPD E Sistema Linear Homogêneo pois a soma dos termos independentes 2 7 Calcule a soma DxDyDz do sistema a seguir 4X5y9z 9 8x2y6z10 5X1y9z 7 Selecione a resposta A 432 B 848 C 848 D 480 E 432 8 Determine a matriz A t a partir da matriz A A 17 18 x1 20 17 19 18 17 19 x 4 5 5 4 x² 2 Selecione a resposta A 17 17 19 5 18 19 x 4 x1 18 4 x² 20 17 5 2 B 17 17 19 5 18 19 x 4 x1 18 4 x² 20 17 5 2 C 17 17 19 5 x1 18 4 x² 20 17 5 2 18 19 x 4 D 17 17 19 5 18 19 x 4 20 17 5 2 x1 18 4 x² E 17 17 19 5 18 19 x 4 x1 18 4 x² 20 17 5 2 9 Sejam as matrizes A e B as matrizes abaixo determinar os valores reais x y e z sendo AB A x6y 5 1 18 2x5y 2 B 0 5 1 z 8 2 Selecione a resposta A X 665 Y 133 Z 18 B X 684 Y 114 Z 18 C X 665 Y 133 Z 18 D X 7 Y 1 Z 18 E X 684 Y 114 Z 18 10 Resolver o sistema pela regra de Cramer 4X5y9z 9 2x2yz10 1X4y2z 7 Selecione a resposta A D 432 B D 61 C D 432 D D 43 E 61 1 D 2 D 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 B 10 E