Analise de Sinais e Sistemas - Conceitos Basicos e Sinais Senoidais

ecossistema ánima Análise de Sinais e Sistemas Professor Dr André Nascimento Análise de Sinais e Sistemas Professor Dr André Nascimento Conceitos básicos de sinais Sinal sinusoidal de tempo contínuo e de tempo discreto Frequência Periodicidade Sinal exponencial de tempo contínuo e de tempo discreto real e complexo Impulso e degrau unitários de tempo discreto impulso e degrau unitários de tempo contínuo Aula 2 Um sinal xt em tempo contínuo é uma função de uma variável Na forma de uma função matemática que faz o mapeamento de um domínio num conjunto de chegada Sinais de tempo contínuo e discreto Sinal de tempo contínuo Sinal de tempo discreto Sinal de tempo contínuo Sinal de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Deslocamento temporal pela constante 𝑡0 Quando 𝑡0 0 o gráfico do sinal deslocase para a direita Deslocamento temporal Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais A multiplicação por 1 da variável independente faz a inversão temporal da função Quando 1 𝑡0 o gráfico é espelhado no tempo Inversão temporal Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais A multiplicação da variável independente por uma constante a faz uma expansão ou contração do gráfico da função Quando 𝑎 1 o gráfico do sinal expandese no tempo Escalamento temporal Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinais pares e sinais ímpares Um sinal é par se for igual à sua inversão temporal Um sinal é ímpar se Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal periódico Um sinal dizse periódico se se mantiver inalterado por um deslocamento temporal de um valor T diferente de zero Período fundamental Tempo contínuo Tempo discreto Dáse o nome de período fundamental 𝑇0 ao menor valor positivo de T que verifica a igualdade Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal Senoidal Um sinal sinusoidal de tempo contínuo pode ser representado pela seguinte função Em que w é a frequência angular em rads e ɸ a fase em radianos A frequência angular relacionase com a frequência linear f em Hz por e com o período em segundos Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal Senoidal Um sinal sinusoidal de tempo discreto pode ser representado pela seguinte função Em que w é a frequência angular em rads e ɸ a fase em radianos A frequência angular relacionase com a frequência linear f em Hz por e com o período em segundos Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Impulso unitário de tempo contínuo Um sinal de impulso unitário de tempo contínuo pode ser definido por Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais A função não se encontra definida para t 0 Impulso unitário de tempo discreto Um sinal de impulso unitário de tempo discreto pode ser definido por Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Qualquer sinal em tempo discreto pode ser expresso como uma soma de impulsos unitários escalados e deslocados no tempo Degrau unitário de tempo contínuo Um sinal de degrau unitário de tempo contínuo pode ser definido por Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Ambiguidade do 0 Degrau unitário de tempo discreto Um sinal de degrau unitário de tempo discreto pode ser definido por Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais A representação do degrau unitário como soma de impulsos Sinal exponencial real de tempo discreto Sendo 𝑎 e A números reais um sinal exponencial real de tempo discreto pode ser representado pela equação Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais 𝑍 𝑥 𝑗𝑦 𝑍 𝑧 𝜃 Forma Retangular Forma Polar Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais 𝑍 𝑥 𝑗𝑦 𝑍 𝑧 𝜃 Forma Retangular Forma Polar Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Soma Subtração Multiplicação Divisão Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 2 j4 3 j1 Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 2 j4 3 j1 Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 2 j4 3 j1 Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 8 j4 2 j1 Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 10 30 2 20 Sinal exponencial complexo de tempo discreto Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Operações com números complexos Ex 10 30 2 20 Sinal exponencial complexo de tempo contínuo Análise de Sinais e Sistemas Conceitos Iniciais Um sinal exponencial complexo de tempo contínuo pode ser representado pela seguinte equação em que C e s podem ser números complexos