Lista de Exercícios Resolvidos: Transformações de Funções x(t) em Gráficos

O gráfico da função xt é exibido a seguir E o gráfico com a operação com sua variável I a operação matemática que foi realizada no gráfico de xt para obtermos o gráfico anterior a x2t3 b 2x3t2 c x3t2 d 2 x2t3 e x7t2 O gráfico da função xt é exibido a seguir E o gráfico com a operação com sua variável Qual a operação matemática que foi realizada no gráfico de xt para se obter o gráfico anterior a x3 t b x6 t c x1 t d 6 xt e xt 6 O gráfico da função xt é exibido a seguir E o gráfico com a operação com sua variável Qual a operação matemática que foi realizada no gráfico de xt para se obter o gráfico anterior a x23 t b x3t c x5t d xt e 2xt O gráfico da função xt é exibido a seguir E o gráfico com a operação com sua variável Qual a operação matemática que foi realizada no gráfico de xt para se obter o gráfico anterior a xt b xt c 2xt d x2t e xt O gráfico da função xt é exibido a seguir E o gráfico com a operação com sua variável Qual a operação matemática que foi realizada no gráfico de xt para se obter o gráfico anterior a x2t b xt3 c xt25 d xt4 e xt2 1 Veja que os sinais possuem a mesma amplitude e o mesmo formato assim a diferença é apenas temporal Enquanto o primeiro sinal varia de Δt 2 4 6 O segundo sinal varia de Δt 3 6 9 Dessa forma o argumento da função do sinal original deve ser multiplicado pois ΔtΔt 69 23 Portanto x2t3 Gaba A 2 Primeiro realizamos uma reflexão em torno do eixo y ou seja xt O mesmo sinal do segundo gráfico logo xt Gabi B 3 O segundo gráfico possui o mesmo formato do original há apenas uma alteração no tempo O gráfico original varia di Δt 24 0 24 O segundo gráfico varia di Δt 48 0 48 Logo Δt Δt 24 48 12 Portanto xt2 Gabi E 4 Veja que o gráfico foi deslocado para a esquerda ou seja adiantado Antes o valor mínimo de 1 ocorria em t 6s Agora ocorre em t 0 logo Δt 6 0 6s Portanto xt 6 Gabi E 5 A estrutura do sinal é a mesma do original houve apenas uma compressão no tempo di Δt Δt 24 0 8 0 3 Portanto x3t Gabi B