Problemas Propostos 11 7-2021 2

Lf aN Ministério da Educagao 3 g Universidade Tecnolégica Federal do Parana [ j Ir PR te Campus Curitiba UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA eT a Calculo 4B Professor Edson Minoru Sassaki Erwin Kreyszig - Matematica Superior para Engenharia, Vol 2, 92 Ed. PROBLEMAS PROPOSTOS 11.7 1 co A(w) = ~ | f(v) cos wv du co T —oo (5) f(x) = | [A(w) cos wz + B(w) sen wa] dw com 0 1% B(w) = -| f(v) sen wu du Tv —cCo co 2 CO (11) f(x) = | A(w) cos wx dw com A(w) = -| f(v) cos wu du 0 T JO co 2 CO (13) f(x) = | B(w) sen wa dw com B(w) = - | f(v) sen wo dv 0 T JO CALCULO DO VALOR DE INTEGRAIS Mostre que as integrais dadas representam as fungoes indicadas. Sugestdo. Use (5), (11) ou (13); a integral lhe informaraé qual equacao usar e seu valor dird qual fungdo considerar. (Mostre os detalhes do que fizer.) > se 0<a<l °° sen w — w cos w T 2. —,—— senzwdw = 4 — se x=1 0 Ww 4 0 se x>1l T = see O0<2<1l 2 co a. [ ee cosrwdw = = se xz=1 0 Ww 4 0 se x>1l T © sen tw sen rw 9 ene se OS@Sa 5. f° ATE ay 0 l—w 0 se @2>T7 Minist´erio da Educa¸c˜ao Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´a Cˆampus Curitiba PROBLEMAS PROPOSTOS 11.7 REPRESENTAC¸ ˜OES DA INTEGRAL DE FOURIER COSSENOS Represente f(x) na forma da integral (11). 8. f(x) =      x2 se 0 < x < a 0 se x > a 10. f(x) =              x 2 se 0 < x < 1 1 − x 2 se 1 < x < 2 0 se x > 2 12. f(x) =      e−x se 0 < x < a 0 se x > a REPRESENTAC¸ ˜OES DA INTEGRAL DE FOURIER SENOS Represente f(x) na forma da integral (13). 14. f(x) =      1 se 0 < x < a 0 se x > a 16. f(x) =      1 − x2 se 0 < x < 1 0 se x > 1 18. f(x) =      cos x se 0 < x < π 0 se x > π