Prova 1 Transmissao de Dados com Gabarito-2019 1

Engenharia Elétrica UTFPR-CP EL71C - Transmissão de Dados [2019-1] Prova no. 1 Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instruções: - Assine todas as folhas de prova e indique o número da questão que está resolvendo. - Todas as questões devem ter explicações / justificativas ou serão desconsideradas. - Resoluções na folha de prova não serão levadas em consideração. - Prova individual e com consulta a um formulário que deve ser anexado a esta prova. Boa Prova! 1) (4,0) 2) (3,0) 3) (3,0) Nota: Questão no. 1. Em um sistema de transmissão AM- DSB com portadora de amplitude unitária e fc = 30 Hz, transmite-se um sinal m(t) dado pela Eq. (1) e ilustrado na Figura 1 (a). Sendo f1 e f2 iguais a 4 e 6 Hz respec- tivamente, pede-se: m(t) = 0,5+0,6cos(2π f1t)+0,1cos(2π f2t) (1) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [s] -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Amplitude [V] (a) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo [s] -15 -10 -5 0 5 10 15 Amplitude [V] (b) Figura 1: Trecho dos sinais: (a) modulante m(t) e (b) modulado s(t) com ka = 15 V −1. (a) Calcule M(f), o espectro de frequências de m(t), e esboce o seu módulo. (b) Encontre a potência de m(t). (c) Se a constante de sensibilidade de amplitude ka for considerada unitária, esboce o módulo do espectro de frequências do sinal modulado S(f). Quanto se economiza em potência se for usada AM-DSB-SC? (d) Se ka = 15 V −1, obtém-se sinal modulado s(t) dado na Figura 1 (b). Nessa configuração, qual detector se deve usar no receptor? Por quê? Questão no. 2. Considerando ainda o sinal m(t) da Eq. (1) e Figura 1 (a), porém usando-se um sistema de transmissão FM com portadora em fc = 100 Hz, ampli- tude Ac unitária e kf = 10 Hz/V, pergunta-se: (a) Qual o desvio de frequência e o coeficiente de desvio do sinal modulado? (b) Qual a magnitude da portadora no espectro de frequências do sinal modulado? Considere a Eq. (2) e a Figura 2. (c) Qual a largura de banda do sinal modulado usando a regra de Carson e usando a curva universal, Figura 3? S(f) = Ac 2 ∞ ∑ n=−∞ Jn(β)[δ(f − fc −nfm)+δ(f + fc +nfm] (2) Figura 2: Funções de Bessel de 1a. espécie. Prof. Paulo R. Scalassara 1 29/Abr/2019 Engenharia Elétrica UTFPR-CP Figura 3: Curva universal para cálculo da largura de banda do FM. Questão no. 3. Um sistema de transmissão é modelado conforme a Figura 4, sendo m(t) o sinal a ser transmi- tido. Esse sinal é composto de dois canais de frequência com largura 50 kHz, cada qual com potência 1 W, con- forme o espectro de frequências da Figura 5. Os filtros ideais H1(f) e H2(f) têm as seguintes características: • H1(f): passa-altas com frequência de corte em 100 kHz e ganhos de G1 = 10 dB para a banda de passagem e -20 dB para banda de rejeição (Figura 6); • H2(f): passa-banda com frequências de corte em 150 e 250 kHz e ganhos de G2 = 0 dB para a banda de passagem e -20 dB para banda de rejeição (Figura 7). Sendo r(t) a saída e n(t) um ruído branco, pede-se: (a) Após passar pelos filtros H1(f) e H2(f), qual a po- tência de cada canal do sinal m(t)? (b) Se a potência do ruído n(t) for 0,25 W, qual a relação sinal-ruído (SNR) da saída? (c) Caso se quisesse aumentar a SNR para 25 dB, qual deveria ser o ganho do filtro passa-banda em sua banda de passagem? r(t) H1(f) H2(f) + m(t) n(t) Figura 4: Diagrama do sistema de transmissão. 50 200 f [kHz] |M(f)| Canal 1 Canal 2 Figura 5: Módulo do espectro de frequências do sinal transmitido m(t). f [kHz] |H1| G1 100 Figura 6: Módulo do espectro de frequências do filtro passa-altas H1(f). 250 f [kHz] |H2| G2 150 Figura 7: Módulo do espectro de frequências do filtro passa-banda H2(f). Prof. Paulo R. Scalassara 2 29/Abr/2019