Exercícios Resolvidos de Juros Compostos e Sistemas de Amortização

LISTE 01 DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS P AVA2 PROF ERISSON 01 JUROS COMPOSTOS Séries de Investimento e Pagamento Sistemas de Amortização 01 Pedro deposita no final de cada mês durante 7 meses a quantia de R 450000 em um fundo que paga juros a uma taxa de 25 am Qual o montante no instante do último depósito Solução A sequência é postecipada além disso i 25 PMT 4500 e n 7 A plica ndo a fórmula temos 4500 75476 F 725 3396420 02 No exercício anterior refaça os cálculos para depósitos no início de cada mês antecipada F ni 4500 75476 1025 4500 773629 F 725 3481330 03 Uma instituição financeira faz um empréstimo de R 100000 a ser pago pelo Sistema de Amortização Constante em 4 prestações anuais à taxa de 15 ao ano Monte a planilha de amortização do SAC Resolução Dados P SD o 100000 n 4 anos i 1 5 aa 01 5 aa a Cálculo do valor da amortização A SDo n 100 4 A 25000 b Procedimento para a montagem da planilha 1 o Período Juros rendimento J 1 i D o 01 5 10 0000 J 1 15000 Prestação PRT 1 A J 1 25 000 150 00 PRT 1 40000 Saldo devedor SD 1 SD o A 100 000 25 000 S D 1 75 000 E assim sucessivamente até o 4º período Planilha de amortização do SAC Período k Prestação V k Juro j k Amortiz A k Saldo dev D k 0 100000 1 o 40000 15000 25000 75000 2 o 36250 11250 25000 50000 3 o 32500 7500 25000 25000 4 o 28750 3750 25000 000 Total 137500 37500 100000 02 04 Uma financeira faz um empréstimo de R 500000 para ser pago pelo Sistema Francês de Amortização SFA em 20 prestações anuais à taxa de 12 ao ano Calcule a prestação e o saldo devedor após ter sido paga a 14 a prestação décimo quarto ano Resolução Temos SD o 500000 n 20 anos i 12 aa 012 aa k 14 CÁLCULO DA PRESTAÇÃO PRT PRT a prestação será PRT 6693915 CÁLCULO DO 14º SALDO DEVEDOR como SD 14 6693915 411137 SD 14 27521161 05 Uma dívida de R 12000 vence daqui a seis meses O devedor solicita dividila em três parcelas quadrimestrais iguais Considerando juros compostos de 6 am determine o valor de cada parcela Dados S 12000 n 6 me i 6 am X6 0 4 6 8 12 X 12000 X Por equivalência de capitais no sexto mês o valor da dívida deve ser igual à soma das parcelas avaliadas naquela data Assim a equação de valor será X 1 006 2 12000 12000 12000 X 112360 089000 070497 12000 X 271857 12000 X Cada parcela será de X R 441408 03 06 Um e studo financeiro precisa ser simulado para viabilizar a compra de 35 unidades de um tipo de peça ao preço unitário de R 180000 com um prazo de 125 ano a uma taxa de juros de 145 ao mês Dessa forma responda aos itens que se seguem abaixo Valor da parcela única a ser paga após 125 ano D ados FV e PV 15 peças 35 1800 VP 63000 n 125 a x 12 me n 15 meses i 145 am 145100 i 00145 am FV PV1 in FV 630001 0014515 FV 630001014515 FV 63000 124103 Parcela únicaValor total pago FV 7818489 Valor da parcela com entrada ou seja antecipada 1 a parcela paga no início do mês PMT PV 63000 n 15 meses i 00145 am Valor presente da série antecipada valor atual PniPRT 1 i n 1 i 1 i n 1i PV PMT1 in 1 i1 in 1 i 63000 PMT 1014515 1 00145101451510145 63000 PMT124103 1 00145 12410310145 63000 PMT024103 00179910145 63000 PMT133980010145 63000 PMT 1359227 PMT 63000 1359227 Parcela Antecipada PMT 463499 Valor da parcela sem entrada ou seja postecipada 1 a parcela paga no final do mês PMT PV 63000 n 15 meses i 00145 am Valor presente da série postecipada valor atual PniPRT 1 i n 1 i 1 i n 63000 PMT 1014515 1 00451014515 63000 PMT124103 1 00145 124103 63000 PMT024103 001799 63000 PMT1339800 PMT 63000 1339800 Parcela Postecipada PMT 470219 0 4 Valor da parcela com prazo e carência de 2 meses Solução Algébrica PMT PV 63000 n 15 meses i 00145 am Neste caso a anuidade é diferida pois o primeiro pagamento será feito pós um período de carência de 2 meses Assim devemos andar com o valor principal inicial 2 períodos para frente Desta forma i nicialmente usaremos a fórmula dos juros compostos com o prazo de 2 meses FV PV1 in FV 63000101452 63000 102921 FV 6484023 Que é o v alor presente da série postecipada valor atual PniPRT 1 i n 1 i 1 i n PV PMT1 in 1 i1 in 6484023 PMT 1014515 1 001451014515 6484023 PMT 124103 1 00145 124103 6484023 PMT024103 001799 6484023 PMT 1339800 PMT 6484023 1339800 Parcela com carência 2 meses PMT 483955 Solução Pela HP 12C Na HP12C f CLX REG apaga registro g 8 END 63000 CHS PV 0 FV 2 n 145 i FV 6484025 CHS PV 0 FV 15 n 145 i PMT 484094 OU também Na HP12C f CLX REG apaga registro 6484023 CHS PV 0 FV 15 n 145 i PMT 484094