VPL-Valor-Presente-Liquido-Conceito-Calculo-e-Aplicacoes

Tema 1 Valor Presente Líquido Como posso alterar o perfil de uma dívida sem pagar a mais por isso O Valor Presente Líquido VPL de um fluxo de caixa é uma das principais medidas de resultado de um empreendimento projeto sendo amplamente utilizado por empresas e analistas financeiros em todo o mundo Outros métodos de análise de investimento são de certa forma baseados nele também Estudaremos nesta aula o conceito o cálculo e algumas aplicações desta importante ferramenta de análise de investimentos O Valor do Dinheiro no Tempo visto nas aulas passadas é a base do entendimento do VPL Vejamos o exemplo que foi abordado na abordado anteriormente Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação Soma 100000 26188 126188 0 100000 1 78453 21547 10000 31547 2 54751 23702 7845 31547 3 28679 26072 5475 31547 4 000 28679 2868 31547 Tratase de um empréstimo de R100000 que foi pago em 4 parcelas iguais de R 31547 de forma postecipada a uma taxa de juros de 100 am O diagrama de fluxo de caixa é A equação de equilíbrio de capital afirma que a soma de todos os pagamentos é igual à soma de todos os recebimentos desde que levado em consideração o valor do dinheiro no tempo com a taxa de desconto adequada Isto pode ser verificado analisandose a planilha acima Recebemos no ato da contratação do empréstimo R 100000 e pagamos as 4 parcelas R 126188 mas se descontarmos os juros de R 26188 teremos pagos exatamente R 100000 Neste caso o que foi descontado representa exatamente compensar o valor do dinheiro no tempo o que permite verificar a equivalência de capital Podese chegar a esta conclusão escolhendose qualquer data ao longo do tempo data focal mas é usual a escolha da data zero ou seja a data de hoje Mas afinal o que é e para que serve o VPL Podemos dizer que o VPL se refere exatamente a encontrarmos o valor HOJE de um recurso financeiro no futuro descontado a uma taxa de juro Na decisão de um investimento trazendo a projeção dos fluxos de caixa para a data de hoje descontada a taxa de juros quanto se ganharia neste projeto Se aplicarmos o conceito do valor presente líquido a este mesmo exemplo teremos como resultado o valor zero por quê Bem como o próprio nome já diz valor presente é trazer todos os lançamentos recebimentos e pagamentos à data atual presente e o termo líquido é a diferença entre recebimentos e pagamentos Se retiramos os pagamentos dos recebimentos teremos o que de fato sobrou o valor líquido Em nosso exemplo o valor presente dos pagamentos como vimos é R 100000 e o recebimento é também R 100000 assim a diferença é R100000 R100000 R 000 Podemos a partir deste entendimento escrever a fórmula do cálculo do VPL Onde I investimento inicial CF0 FCt fluxo de pagamento no tempo t CFj t tempo n K taxa de juros i Notação para uso na calculadora HP12C O símbolo representa o somatório de todos os pagamentos futuros FC devidamente descontados a uma taxa de juros K Vemos claramente na equação a diferença de que falamos antes entre os recebimentos e os pagamentos gerando o valor presente líquido Vamos a um exemplo numérico para melhor entendimento EXEMPLO 1 SÉRIE UNIFORME ANTECIPADA Uma empresa fará um investimento de R50 milhões para a construção de um novo sistema de armazenamento Este projeto proporcionará uma economia em relação ao sistema atual de R 12 milhões ao ano por seis anos Qual o Valor Presente Líquido VPL para as seguintes taxas de juros que neste caso representam o custo do dinheiro que a empresa terá de pagar aos credores pelo empréstimo exemplo baseado no livro Princípios de Administração Financeira ROSS Ed Atlas a 841 aa b 1153 aa c 1517 aa Veja as possibilidades de solução Solução por meio da equação VPL 50 12 1 00841 1 121 00841 2 121 00841 3 121 00841 4 121 00841 5 121 00841 6 VPL 50 1107 1021 942 869 801 739 Cujo resultado é 479 milhões Solução pela calculadora HP12C Limpar os registros financeiros da máquina 50 inserir 50 milhões na posição zero do FC 12 inserir 12 milhões na posição 1 do FC 6 repetir o valor anterior 12 mil nas seis posições 841 inserir a taxa de juros taxa de desconto do FC Calcular o VPL do fluxo caixa Cujo resultado é 479 milhões Solução pelo Excel Montamos a estrutura Podemos resolver descontando o fluxo de caixa individualmente e somando veja a programação das células abaixo Teremos como resultado Ou aplicamos a função VPL já disponível no Excel que pode ser acessada na aba Fórmulas e na pasta Financeira conforme já foi visto na Unidade 3 A fórmula do VPL permite calcular somente o valor presente do fluxo de caixa futuro portanto não incluir o valor da data zero 50 milhões nesse momento Após concluir a operação acima deveremos incluir o investimento inicial do projeto Veja a programação da célula como ficou Teremos como resultado o mesmo valor que também foi obtido pelos cálculos anteriores EXEMPLO 2 Agora repita o exercício pelo método que preferir alterando a taxa de juros para 1153 aa e depois para 1517 aa Verificaremos os seguintes resultados EXEMPLO 3 Se atribuirmos outros valores para a Taxa de Juros calcularmos o VPL e em seguida construirmos um gráfico VPL versus Taxa de Juros teremos Poderemos notar duas regiões distintas À esquerda com valores de taxa de juros inferiores a 1153aa o VPL é sempre positivo ou seja a soma dos recebimentos descontados é maior que o pagamento e teremos para o VPL um valor positivo que representa o ganho em dinheiro que o projeto está proporcionando À direita com valores de taxa de juros superiores a 1153aa o VPL será sempre negativo ou seja a soma dos recebimentos descontados é menor que o pagamento e teremos para o VPL um valor negativo que representa uma perda em dinheiro que o projeto está proporcionando Critérios de decisão do VPL Podemos a partir desta análise construir o seguinte quadro para os critérios de tomada de decisão quando se tratar de projetos VPL 0 Fazer o projeto VPL 0 Indiferente VPL 0 Não fazer o projeto Outros critérios são normalmente levados em consideração para a decisão final sobre a viabilidade econômica de um projeto Note que no primeiro exemplo desta aula por se tratar de um financiamento o VPL deveria ser zero mesmo afinal não deveria sobrar nenhum dinheiro após o pagamento do financiamento nem para o banco credor da operação nem para o tomador de empréstimo Mas em projetos corporativos há sempre a necessidade do lucro o que implica VPL 0 para que o projeto seja interessante rentável Essa taxa de desconto que produz a anulação do VPL é chamada de Taxa Interna de Retorno TIR que estudaremos em seguida Existem outras ferramentas de análise de viabilidade financeira Payback Tempo de Retorno de um Investimento Tratase de um indicador financeiro que representa o tempo de retorno de um investimento servindo para analisar a viabilidade de um investimento de acordo com seu prazo de retorno Vejamos um exemplo Uma empresa investe R 100000000 na compra de uma máquina que vai viabilizar uma economia anual de R 20000000 Essa economia podemos considerar como entradas no Fluxo de Caixa Nesse caso o retorno do investimento se dará em 05 anos 1000000200000 5 anos