Finanças Comportamentais: Evidências Empíricas Utilizando Magic Formula no Mercado de Ações Brasileiro

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AÇÕES BRASILEIRO 1 FREDERICO DIMARZIO 2 httpsorcidorg000000034486281X JOSE MATIAS FILHO 3 httpsorcidorg000000017377593X RICARDO A FERNANDES 3 httpsorcidorg0000000173908704 Para citar este artigo Dimarzio F Matias J Filho Fernandes R A 2020 Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro Revista de Administração Mackenzie 216 127 doi10159016786971eRAMD200050 Submissão 22 mar 2020 Aceite 27 ago 2020 1 Agradeço a Fernanda Olinto Dimarzio pelo suporte e por me inspirar 2 Four Kings Ltda Campinas SP Brasil 3 Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Campinas SP Brasil ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 Edição Especial doi10159016786971eRAMD200050 2 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 RESUMO Objetivo Explicar as causas das ineficiências na precificação de ativos na bolsa de valores brasileira por meio da hipótese das finanças com portamentais Originalidadevalor Pesquisas feitas no mercado de ações ao longo das últimas décadas sugerem que há evidências de obtenção de retornos superiores à média de mercado por meio da compra de ativos subva lorizados isto é quando estes possuem uma baixa relação entre o preço e os fundamentos da empresa No entanto existe uma notável discre pância quanto à interpretação das causas entre os acadêmicos Foi apre sentada hipótese dos mercados eficientes a qual possui suas bases na premissa da estrita racionalidade dos agentes econômicos Também se discutiu a teoria das finanças comportamentais que apresenta pressu postos diferentes Designmetodologiaabordagem Utilizando as cotações históricas das ações negociadas na B3 extraídas da base de dados Economatica o presente trabalho adotou a metodologia Magic Formula para investigar o efeito comportamental por meio das ineficiências encontradas na pre cificação desses ativos Resultados Os resultados sugerem que o mercado de ações brasileiro em conformidade com trabalhos de mesma natureza realizados em mer cados de outros países possui ineficiências na precificação dos ativos de forma a ser possível obter vantagens por parte dos agentes econômi cos A interpretação para as causas de tais ineficências se fundamenta nas premissas das finanças comportamentais e aponta para existência de uma limitação da racionalização desses agentes PALAVRASCHAVE Finanças comportamentais Magic Formula Precificação Sobrerreação Hipótese dos mercados eficientes Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 3 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 1 INTRODUÇÃO A discussão a respeito da previsibilidade de retornos superiores à média de mercado é tema de várias pesquisas ao longo das últimas décadas como é o caso da estratégia valuevalor que por muito tempo vem sendo testada e possui inúmeras evidências a seu favor Como tais confirmações vêm gerando grande discussão sobre as causas não há consenso entre os acadê micos Thaler 2019 A interpretação da hipótese dos mercados eficientes HME foi questio nada por tais evidências O que é colocado como causa para tais indícios é a hipótese das finanças comportamentais Para tanto novas explicações foram necessárias para que se mantivesse a HME Fama French 1993 O presente trabalho buscou da mesma forma encontrar tais evidên cias por meio da aplicação da metodologia Magic Formula MF criada por Greenblatt 2007 a qual possui os mesmos fundamentos value de meto dologias presentes em outros trabalhos porém se utilizando de outros parâ metros Tal método foi aplicado com base nos ativos da bolsa de valores brasileira Brasil Bolsa Balcão B3 no período de 1999 a 2018 A partir disso buscaramse respostas aos questionamentos decorrentes por meio da teoria das finanças comportamentais O objetivo maior é encontrar evidências que apoiem a teoria das finan ças comportamentais por meio da obtenção de retornos consistentes acima da média de mercado contrapondo os pressupostos da total racionalização e a impossibilidade de haver ineficiências na precificação dos ativos A fim de desenvolver o estudo proposto este artigo está assim dividido após este texto introdutório a seção 2 discute os fundamentos teóricos dos temas abordados e cita os principais autores envolvidos na seção 3 são des critos os procedimentos metodológicos adotados seguida pela seção 4 em que os resultados da pesquisa são apontados e discutidos Por fim a seção 5 apresenta as considerações finais do estudo 2 REFERENCIAL TEÓRICO De acordo com Fama 1965 p 34 como a precificação dos mercados é randômica os preços passados não podem ser usados para prever o futuro Para tal comportamento o autor deu o título de Random Walk A discussão já havia se iniciado em Bachelier 1900 no entanto suas afirmações foram ignoradas por anos Apenas com Samuelson 1965 e Mandelbrot 1966 a 4 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 relação da aleatoriedade na precificação dos ativos começou a ser associada com o fato de o mercado sempre refletir os reais valores dos ativos De forma mais clara no mercado competitivo há um comprador para todo vendedor Se um deles pudesse ter certeza de que os preços irão subir o preço já terá subido Samuelson 1965 p 41 tradução nossa As informações adquiri das são incorporadas eficientemente no preço dos ativos e tal conceito é a base da HME Segundo Barberis e Thaler 2003 tal pressuposto que os autores deno minam o preço está certo parte da utilização de modelos em que se con sideram os agentes econômicos como racionais Por racionalidade enten dese que tais agentes ao receberem novas informações incorporamnas em suas análises de forma correta ou seja pressupõese que esses agentes tomam decisões racionalmente de acordo com uma mesma função utilidade isto é todos estão em busca de otimizar valores Markowitz 1952 ao apresentar suas hipóteses de otimização das car teiras considera que os agentes econômicos buscam compensar o risco ao buscarem retornos e isso ocorre com base em funções de utilidade esperada Dessa forma Assumimos que o investidor age e deve como se tivesse convicção das probabilidades envolvidas nessas variáveis Markowitz 1952 p 81 tradução nossa De acordo com o autor o trabalho não conside rou a maneira pela qual os investidores formam esses pressupostos probabi lísticos É nítida a necessidade de se desenvolver um raciocínio que preencha essas lacunas isto é das relações causais que expliquem o comportamento dos investidores Tal causalidade poderia afetar o rumo que os trabalhos seguiram Quando se alteram as premissas supostamente se alteram os resultados e é nesse ponto na base em que se apoia a HME que a teoria das finanças comportamentais coloca seus questionamentos Fama 1965 confirma a mesma relação riscoretorno de Markowtitz 1952 ter a diversificação como ajuste ao risco A lógica que se segue é se a precificação dos ativos segue um movimento aleatório Random Walk e portanto os preços dos ativos em qualquer instante são a melhor estimativa do seu valor real não há necessidade de um suposto investidor se ater a des cobrir se um ativo está precificado erroneamente Nesse caso a única preo cupação do investidor deve ser a análise do portfólio quanto ao risco Risco entendido como o desvio padrão do preço de cada ativo em relação à sua média passada Fama 1965 Assim o investimento deve ser otimizado com a diversificação do montante a ser investido entre um número certo de ações Reforçase que as finanças comportamentais buscam antes de tudo questionar o ponto fundamental do qual deriva a lógica da HME isto é a Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 5 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 consideração de que existe uma estrita racionalidade em busca de otimiza ção Simon 1956 Barberis Thaler 2003 Simon 1956 e Arrow 1986 indicam uma limitação da racionalidade nas decisões humanas A análise apresentada aqui lança sérias dúvidas sobre a real utilidade das teorias econômicas e estatísticas atuais a respeito do comporta mento racional como base para explicar as características humana e de outros organismos de racionalizar Sugerese portanto uma abor dagem alternativa para a descrição do comportamento racional que está mais intimamente relacionado a teorias psicológicas de percep ção e cognição Simon 1956 p 10 tradução nossa Em grande medida se fosse possível encontrar evidências de irraciona lidades no mercado financeiro propriamente dito tal descoberta teria maior impacto pois acreditase que nesse mercado há maior eficiência na incorpo ração das informações nos preços Para os economistas comportamentais seria a forma de seus trabalhos ganharem maior prestígio Thaler 2019 Para tanto as formas possíveis de testes deveriam contrariar os postu lados de Fama 1969 ou em outras palavras as três formas de evidenciar as eficiências do mercado Fraca que questiona o quanto os preços atuais refletem o comportamen to dos preços passados Esse é o pressuposto é a teoria do Random Walk Semiforte que investiga se os preços refletem totalmente as informa ções publicadas isto é se não há discrepâncias entre os preços e seu valor intrínseco gerando retornos consistentes caso identificados Forte que alega que apenas haverá retornos superiores se existir um monopólio de informação ou seja se a informação estiver disponível somente para alguns A aplicação MF como metodologia deste estudo visa questionar a forma semiforte da HME pois se utiliza de informações financeiras publicadas a fim de obter retornos superiores de forma consistente e estatisticamente relevante 21 Heurística de representatividade O viés comportamental adotado como possível explicação dos resultados deste trabalho assim como em De Bondt e Thaler 1985 e Barberis Shleifer e Vishny 1998 será a heurística de representatividade de Kahneman e 6 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Tversky 1973 A definição de heurística faz menção ao processo pelo qual as pessoas descobrem alguma coisa por elas mesmas normalmente por ten tativa e erro De outro modo pode ser entendido como cálculos aproxima dos que se baseiam em experiências Também conhecidos como regras de bolso e cálculos mentais que às vezes chegam perto de fornecer a resposta correta Shefrin 2002 A heurística de representatividade pode ser entendida como previsões intuitivas que seguem um julgamento Essas previsões por sua vez não são sensíveis à realidade às evidências ou à probabilidade prévia do resultado em violação à lógica da previsão estatística Dessa forma as pessoas predi zem de forma errada eventos extremos e valores exagerados Tversky Kahneman 1974 Para Shiller 2015 é a forma como algumas situações familiares são usadas para fazer julgamentos e portanto assumir que os padrões futuros se assemelhem com os do passado sem ao menos refleti rem sobre as razões para tais padrões terem ocorrido Segundo De Bondt e Thaler 1985 os indivíduos tendem a dar mais ênfase às informações recentes e ignorar o padrão que havia anteriormente a respeito de algum fator e dessa forma tomam decisões que têm um peso estatístico que dê base para tais especulações Em suma o esforço na aplicação do método foi demonstrar que quando se compra um ativo com base em informações publicadas este foi precifi cado de forma errada Tal evidência é explicitada nos retornos que substan cialmente se obtêm quando se compram tais ações isto é no prazo de um ano com ganhos muito superiores ao do índice de mercado de bolsa 22 Magic Formula A estratégia value consiste em comprar ações que tenham um baixo preço em relação a lucros dividendos preços históricos patrimônio líquido e outros fundamentos das empresas com o objetivo de obter retornos maio res que o índice de mercado Assim as ações que possuem baixa relação de preço com esses parâmetros são conhecidas como value e as ações que pos suem uma alta relação de preço com esses parâmetros são denominadas growth De forma similar a estratégia MF proposta e testada por Greenblatt 2007 apresentou retornos superiores à média de mercado contrariando o argumento da HME ou seja de que não é possível obter retornos superiores aos do mercado de maneira consistente Graham e Dodd 1934 e Graham 1949 assim como Dreman 1982 já haviam evidenciado as possibilidades de se obterem esses retornos e apresen Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 7 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 tavam argumentos sobre as influências psicológicas que afetavam o mercado de modo a distorcer os preços no curto prazo De acordo com esses autores haveria no longo prazo um comportamento de regressão à média que seria compelido pelos fundamentos das empresas Dessa forma se um investidor confiasse nesses fundamentos e não na previsão dos preços seria possível obter vantagens isto é com grande paciência mas confiando no método Joel Greenblatt 2007 autor da metodologia que será aplicada aqui fun damentase no trabalho de Graham e Dodd 1934 não somente como base teórica mas também como filosofia de investimento dos ativos sob sua gestão De modo prático em Buffet 1984 são expostos os retornos superiores conquistados pelos adeptos da filosofia de Graham e Dodd 1934 Esses value investors ou investidores de valor estão constantemente buscando as discrepâncias entre os valores e os preços das ações Dessa forma esses investidores se concentram necessariamente nos fundamentos das empre sas como pressuposto para tomada de decisão de investimento e buscam por meio da análise mais aprofundada um pensamento independente na contramão das extravagâncias que o mercado impõe no curto prazo Se uma empresa foi lucrativa por anos isso diz respeito às suas qualidades próprias Melhor dizendo seu posicionamento competitivo seu modelo de negócio gestão cultura organizacional vantagens competitivas com fornecedores e clientes entre outros fatores que culminem na produção de caixa Eventual mente podem ocorrer reveses ou vantagens que diminuam ou aumentem a expectativa de um investidor e assim o façam incorporar tais expectativas nos preços dos ativos Essas variações não necessariamente afetam a real capacidade da empresa de produzir valor ao longo do tempo de forma que segundo os autores podem haver grandes oportunidades de compra A lógi ca de suas teses de investimentos está nos fundamentos das empresas e não nos preços das ações Buffet 1984 Como não se pode saber com exatidão os fluxos de caixa futuro assim como a quantidade de dividendos que serão distribuídos o melhor a se fazer é buscar maiores discrepâncias em outras palavras quanto maior for o valor dos fundamentos em relação ao preço maior será a proteção em relação às volatilidades dos preços negociados no mercado de ações denominado por Graham e Dodd 1934 e Graham 1949 margem de segurança Nova mente vale ressaltar que esses autores consideram como motivo para essas discrepâncias as pressões psicológicas Dessa forma Se falarmos com franqueza temos de admitir que as bases do nosso conhecimento para calcular a renda provável dentro de dez anos pouco significam e às vezes a nada levam o mercado estará sujeito 8 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 a ondas de sentimentos otimistas e pessimistas que são pouco razoá veis e ainda assim legítimos na ausência de uma base sólida para cál culos satisfatórios Keynes 1985 pp 110113 Assim o melhor a se fazer seria comprar ativos precificados com grande defasagem De acordo com os pressupostos das finanças comportamentais essas flutuações não condizem com a real capacidade de produzir valor da empresa pois possuem influência dos vieses comportamentais Caso fosse possível obter vantagem disso ela seria em alguma oportunidade oferecida pelo mercado Isso motivou os trabalhos que se seguem os quais por meio de teste empíricos relatam tais vantagens Basu 1977 obteve evidências de que os retornos das ações de empre sas que possuíam baixo indicador de preçolucro PL 4 preço em razão do lucro da empresa seriam maiores do que das empresas que possuíam alto PL Trabalho que foi muito respeitado e motivou novas pesquisas A publicação de De Bondt e Thaler 1985 buscou além de evidenciar tais retornos oferecer uma explicação por meio de vieses comportamentais como discutido a seguir O teste consiste na elaboração de dois portfólios um possui ações com os últimos 10 menores retornos nos últimos 36 meses e o outro tem ações com os 10 maiores retornos no mesmo pe ríodo Assim é avaliado o retorno de cada um dos portfólios nos 60 meses subsequentes O resultado obtido mostra que o primeiro portfólio o das ações perdedoras obtém um retorno de aproximadamente 30 Para o segundo portfólio o das ações vencedoras o resultado é o inverso obtendo um prejuízo de 10 Os autores explicam que os investidores que se apoiam em heurísticas de representatividade se tornam excessivamente pessimistas sobre as ações per dedoras do passado assim como excessivamente otimistas sobre as ações lucrativas do passado o que faz com que o preço dessas ações se desvie dos valores fundamentais delas Por conseguinte as ações perdedoras do passa do são subestimadas enquanto as ações vencedoras do passado são superes timadas Contudo o erro na precificação não é permanente com o passar do tempo os erros corrigemse a si mesmos Assim os perdedores terão uma performance melhor em relação ao mercado enquanto os vencedores terão uma performance pior Shefrin 2002 p 34 tradução nossa 4 A relação preçolucro PL é tido como uma forma de valuation em que se pode observar rapidamente o quanto a empresa oferece de retorno para um investimento dividindose o preço de mercado da ação pelo lucro por ação O PL tem suas imperfeições porém ainda assim é o indicador mais ampla mente reportado e usado para avaliações de valor por investidores profissionais Gitman 2010 Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 9 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Há ainda trabalhos que evidenciaram outras relações com o mesmo intuito Banz 1981 propôs a existência de um size effect isto é as ações de empresas menores obtinham retornos maiores na média que as empresas maiores ajustados pelo risco no período entre 1936 e 1977 Fama e French 1993 1996 e Lakonishok Shleifer e Vishny 1994 fizeram a mesma comparação porém utilizaram outros indicadores como BM EP ou CP 5 e obtiveram uma forte evidência de superioridade dos retornos das carteiras value Chan Hamao e Lakonishok 1991 também evidenciaram tais retor nos usando quatros variáveis EP BM CP e tamanho da empresa Da mesma forma Piotroski 2000 testou com a variável BM em conjunto com outros indicadores fundamentalistas e também constatou um acréscimo nos retornos As ações value têm maiores retornos que as ações growth nos merca dos mundiais Para o período entre 1975 e 1995 a diferença entre os retornos médios em portfólios de ações globais de altos e baixos BM foi de 768 ao ano e as ações value obtiveram melhores retornos que as ações growth em 12 dos 13 maiores mercados Fama French 1998 p 1975 tradução nossa Apesar de Fama e French 1998 confirmarem a existência de tais pos sibilidades de retornos superiores a interpretação dada por esses autores é de que haveria um ajuste para o risco e este já não seria mensurado pela volatilidade afinal as ações value superavam as ações growth com retornos consistentes ajustados pelo risco Dessa forma Muitos continuam a usar o modelo de um fator de SharpeLintner para avaliar a performance de portfó lios e custo de capital apesar da falta de evidência Fama French 1993 p 54 tradução nossa Os autores afirmam com base em seu modelo de três fatores que o risco é agora associado aos fundamentos melhores ou piores da empresa Por exemplo o size effect já apresentado produz retor nos maiores pelo fato de as empresas menores correrem risco maiores Dessa forma a HME pode explicar as ineficiências encontradas no entan to para Thaler 2019 p 239 tradução nossa não há evidências de que um portfólio de ações value ou de pequenas empresas transpareça mais risco do que um portfólio de grandes ações de crescimento 5 BM book to market valor contábil ajustado em alguns casos em relação ao valor de mercado EP earnings to price lucro da empresa por ação em relação ao preço da ação CP cash flow to price fluxo de caixa por ação lucro mais depreciação em relação ao preço da ação 10 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Para o mesmo padrão de teste value Barberis et al 1998 afirmam que há duas formas de os investidores reagirem às informações subestimandoas e superestimandoas isto é sobrerreagindo a elas O mercado subestima as novas informações que são menos extremas ou salientes apesar de possuí rem maior peso estatístico Desse modo os investidores não incorporam essas informações imediatamente na precificação dos ativos mas sim ao longo de um período de 12 meses Essas informações são lentamente leva das em conta de modo a ser possível obter vantagens Em contrapartida as evidências de sobrerreação mostram que em períodos mais longos de três a cinco anos os preços das ações são superestimados no mesmo sentido que as informações Isto é ativos que possuem um longo registro de boas notí cias tendem a ser avaliados em excesso e têm um baixo retorno mais tarde Barberis et al 1998 p 308 tradução nossa Em outras palavras as ações que obtiveram boas avaliações subsequentes recebem cada vez melhores avaliações isto é são precificadas de forma exagerada de modo que acabam obtendo baixo desempenho depois de um período de sobrerreação pois seus preços não justificam os lucros o que faz esses preços regridirem à média Os autores utilizaram a heurística de representatividade de Tversky e Kahneman 1974 para explicar o efeito de sobrerreação dos investidores às informações De forma similar aos estudos apresentados os quais demonstram retor nos superiores para a compra de ativos depreciados isto é ações value a apli cação da MF de Greenblatt 2007 obteve durante 17 anos um retorno anual de 308 em comparação com o mesmo período e a média de retorno das ações norteamericanas no mesmo período foi de 123 ao ano A seleção dessas ações foi feita em uma lista de 3500 ações em que utilizaram duas métricas similares a outras adotadas nos trabalhos citados anteriormente Olin 2011 testou a MF no mercado finlandês entre 2000 e 2009 e obteve retornos anuais de 94 a 20 variando conforme a escolha da data de venda O índice do mercado finlandês no mesmo período obteve retorno de 35 ao ano Zeidler 2014 aplicou a metodologia no mercado brasileiro e obteve um retorno de 277 ao ano para a pior carteira considerada entre os anos de 2002 e 2009 O mercado no mesmo período obteve um retorno anual de 141 A justificativa para o funcionamento da MF alinhase com o assunto central deste estudo Segundo Greenblatt 2007 p 45 o comportamento do investidor as emoções que fazem parte do processo de precificação dos ativos ainda é minha explicação favorita O desafio está em identificar se a metodologia que obteve resultados positivos em outros países se aplica ao Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 11 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Brasil e oferecer uma interpretação das possíveis causas a partir das hipóte ses das finanças comportamentais 3 METODOLOGIA A metodologia que foi aplicada buscou por meio da análise estatística fornecer evidências para o pressuposto do comportamento humano nas decisões financeiras O método pode ainda se caracterizar como indutivo pois parte de particularidades e generaliza as respostas No entanto limitase a oferecer conclusões apenas prováveis Dessa forma as explicações obti das mediante a utilização do método estatístico não podem ser consideradas absolutamente verdadeiras mas dotadas de boa probabilidade de serem ver dadeiras Gil 1999 p 35 O período amostral considerado foi de 20 anos Os dados requeridos foram para cada empresa da B3 no período de 1999 a 2018 os seguintes variação de preço de cada ativo para 12 meses subsequentes à data de compra 6 EVEbit referente aos 12 meses anteriores ao início da formação do port fólio 7 Roic referente aos 12 meses anteriores ao início da formação do portfólio valor de mercado Para cada ano consideraramse quatro datas de compra 8 isto é forma ramse quatro carteiras por ano 9 Para cada data foram formados três tipos de carteira Para cada tipo de carteira foi ainda usado um filtro que resultou em mais três carteiras uma para empresas com valores de mercado abaixo de um bilhão de reais outra para empresas com valor de mercado acima de um bilhão de reais e ainda outra contemplando todos os ativos No total houve 693 dados para a formação de nove médias que foram comparadas 6 Referese ao primeiro dia pósdatalimite de divulgação dos relatórios financeiros anuais das empre sas listadas na bolsa No caso para relatórios anuais contamse três meses a partir de 31 de dezem bro portanto a última semana de março e 45 dias a partir da divulgação dos dados trimestrais O objetivo é eliminar o efeito lookaheadbias assim como em Olin 2011 e Zeidler 2014 Tal efeito ocorre quando dados ou informações são considerados todavia eles não haviam sido divulgados na data considerada pelo estudo 7 Os dados utilizados para classificar as ações como aptas ou não para compra se referem ao ano ante rior ao da escolha do ativo Por exemplo a carteira formada em abril de 2010 terá como critério de escolha os dados anuais das empresas de dezembro de 2009 8 Exceto para 2018 quando só foi considerada uma compra cujo término foi em 31 de março de 2019 9 Para 12 meses somente 12 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 com o índice Ibovespa para os mesmos períodos para 12 meses dados utili zados para a formação da Figura 411 A quantidade de empresas escolhidas dependeu da disponibilidade dos parâmetros requisitados pela MF na base de dados utilizada O esforço foi extrair o maior número de empresas possíveis disponíveis na base de dados da Economatica de forma a obter maior precisão pos sível nas análises Outros estudos se utilizaram de outras bases de dados Por exemplo Zeidler 2014 aplicou a metodologia MF para o mercado de ações brasileiro no entanto utilizou a base de dados do terminal Bloomberg A seguir descrevemse as variáveis utilizadas neste EVEbit Referese à relação entre o enterprise value EV e o earnings before interest and taxes Ebit O EV representa o valor de mercado da empresa somado à dívida líquida e o Ebit os lucros da empresa anteriores aos pagamentos de juros e taxas assim é explicitada somente a rentabilidade da operação Segundo Greenblatt 2007 a relação EVEbit foi usada no lugar do PL pois ela leva em conta não somente o valor de mercado pago pelos acio nistas mas também o montante de dívida utilizado pela empresa para fi nanciar suas operações o que permite colocar em pé de igualdade empre sas com diferentes níveis de débito e diferente alíquotas de imposto Greenblatt 2007 p 148 Costumase usar o indicador Ebitda para muitas análises em vez do Ebit no entanto o Ebitda não subtrai as despesas não desembolsáveis depreciação e amortização o que segundo o autor pode trazer distorções afinal não se consideram os altos custos para manutenção do capital Capex sendo o Ebit mais próximo disso Returns on invested capital Roic Relaciona o Ebit exposto anteriormente com o total de capital investido no caso capital de terceiros dívida e capital próprio Segundo Olin 2011 a ideia da MF é encontrar ações que são baratas e boas Ações são baratas quando o EVEbit é baixo A interpretação disso é que o valor investido obterá retorno mais rapidamente levando em conta a lucratividade baseada no Ebit da empresa Ações serão boas quando o Roic for alto demonstrando que o capital investido para financiar suas ativi dades está sendo bem utilizado de forma a produzir certo montante o qual representa retorno tanto para o capital próprio quanto para o de terceiros A Figura 31 fornece um exemplo de como foi feito o ranqueamento dos ativos em cada ano Observase que a coluna Ranking MF foi construída a Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 13 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 partir do somatório das outras duas colunas Ranking EVEbit e Ranking Roic Estes por sua vez foram formados a partir do ranqueamento das colunas EVEbit quanto menor mais bem posicionada no ranking EV Ebit e Roic quanto maior mais bem posicionada no ranking ROIC Figura 31 CONSTRUÇÃO DO RANKING MF Nome EVEbit 31121999 Roic Dez de 1999 Ranking EVEbit Ranking Roic Ranking MF Fechamento 03042000 Eternit 136 3630 2000 1000 3000 R 1056 Bunge Brasil 200 2285 4000 4000 8000 R 085 Oxiteno 165 2044 3000 6000 9000 R 1000 Fertibras 276 2018 10000 7000 17000 R 605 Biobras 200 1536 5000 12000 17000 R 368 Magnesita 106 1386 1000 16000 17000 R 000 Pirelli Pneus 382 2725 16000 2000 18000 R 530 Petroflex 274 1602 9000 10000 19000 R 270 Bunge Fertiliz 310 1923 12000 8000 20000 R 004 Fonte Elaborada pelos autores A partir da formação do ranking foram construídas três carteiras Uma delas continha os cinco primeiros ativos do Ranking MF a outra os dez primeiros ativos e outra os 30 primeiros ativos Cada ativo teve o mesmo peso na carteira inicialmente de forma que o retorno total da carteira foi a média aritmética do retorno de todos os ativos que a compõem em cada pe ríodo considerado portanto não houve reajustes no que diz respeito à varia bilidade de cada ativo ao longo do período Greenblatt 2007 sugere comprar os 30 primeiros ativos isto é as me lhores ações MF do ranking Zeidler 2014 construiu carteiras com as cinco dez e 15 melhores e piores posições O presente trabalho utilizou as cinco dez e 30 primeiras empresas para análise Empresas financeiras incluindo se guradoras foram excluídas por conta das diferenças na contabilização dos balanços principalmente no que se refere a níveis de endividamento Greenblatt 2007 O retorno anual para níveis de comparação e posterior análise descritiva foi medido por meio da média geométrica De forma algébrica a expressão é a que segue 14 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 1 n n g i i X x em que n número de períodos considerados X retorno de cada período O retorno do primeiro período de uma carteira foi multiplicado pelo retorno do segundo período este por sua vez foi multiplicado pelo retorno do terceiro período e assim sucessivamente sempre respeitando o número de ativos de forma a obter a rentabilidade total do período para cada tipo de carteira cinco dez ou 30 ativos no esforço de simular investimentos feitos ao longo dos anos backtest Em seguida obtevese a média geométrica desse retorno como representada anteriormente a qual permite visualizar mos a taxa de crescimento anual composta compound annual growth rate CAGR ou seja a taxa anual com que esse investimento obteve retorno assim como em Olin 2011 A fim de obter melhor apuração dos resultados foi aplicado o teste de diferença de médias O teste buscou apresentar o quanto os resultados são estatisticamente significantes De modo prático o quanto os retornos das carteiras MF foram superiores aos retornos do Ibovespa e isso a um nível de significância de 5 α 005 Para efeito de comparação utilizouse o pvalue monocaudal que os testes forneceram Para tanto H0 μ1 μ2 H1 μ1 μ1 em que μ1 retorno médio anual Ibovespa μ2 retorno médio anual das carteiras MF Algebricamente 1 2 2 2 1 2 1 2 X X t S S n n Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 15 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 em que 1 X média amostral dos retornos anuais do Ibovespa 2 X média amostral dos retornos anuais das carteiras MF 2 1 S variância amostral dos retornos anuais do Ibovespa 2 2 S variância amostral dos retornos anuais das carteiras MF 1 n número de observações de retornos anuais do Ibovespa 2 n número de observações de retornos anuais das carteiras MF Com o intuito de aprimorar a análise descritiva dos resultados apura dos foram disponibilizados ainda outros parâmetros apresentados a seguir Desvio padrão O desvio padrão é uma importante variável tanto para o tratamento estatístico quanto para o cálculo de outros indicadores que posteriormente foram usados para análise descritiva Vale dizer que essa medida é comumente associada a risco pois indica maior ou menor varia bilidade nos preços dos ativos A solução é a formação de um portfólio que busque obter a melhor combinação de ativos de diferentes variabi lidades desse modo desvios padrão Markowitz 1952 Apesar de já ter sido questionada a real eficácia de tais medidas de variabilidade na qua lificação de risco como apresentado anteriormente e mais especifica mente em Buffet 1984 Beat Indicador que expõe em termos percentuais quantas vezes a car teira MF superou o índice Ibovespa ao longo do período amostral consi derado 20 anos Sharpe Ratio Medida comumente utilizada para comparações entre portfólios e por conta disso para avaliar a capacidade de gestores em equilibrar a relação riscoretorno sendo risco entendido como volatili dade dos retornos A métrica permite analisar o quanto um retorno excede neste estudo o ativo livre de risco Selic e essa diferença com pensada pelo risco O risco referese à volatilidade como já exposto desvio padrão Sharpe 1966 propôs tal métrica motivado pela impos sibilidade de identificar ativos precificados incorretamente de modo a não ser possível obter retornos superiores à média de mercado Para tal o autor se fundamenta na teoria do Random Walk e complementa Em um mercado de capital perfeito qualquer portfólio devidamente diversi ficado será eficiente o gestor do fundo mútuo deve selecionar dentre as possibilidades de portfólios diversificados aquele com um grau de risco apropriado Sharpe 1966 p 46 tradução nossa 16 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Matematicamente σ c l c R R S em que Rc retorno médio anual da carteira MF R1 ativo livre de risco σc desvio padrão dos retornos da carteira MF considerada Sortino Ratio T Tal indicador utilizado também por Davyclov Tikkanen e Äijö 2016 diferenciase do indicador Sharpe pelo seu denominador Usar o desvio padrão para mensurar o risco penaliza os retornos positi vos os quais não deveriam ser tratados da mesma maneira já que na prática obter retornos acima de um benchmark escolhido não deveria ser considerado um risco Considerase portanto somente o desvio padrão dos períodos em que o retorno não alcançou o benchmark que no presen te trabalho foi o ativo livre de risco brasileiro Selic Estrada 2006 Matematicamente σ c l ü R R T em que Rc retorno médio da carteira considerada R1 retorno médio do ativo livre de risco σneg desvio padrão dos anos de retorno abaixo do ativo livre de risco Sendo σ 2 1 c l neg c l R R R R n 4 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS A princípio são apresentados os dados obtidos com a aplicação da meto dologia MF conforme explicada anteriormente Posteriormente será ofere cida uma análise descritiva para cada informação relevante Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 17 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 41 Apresentação dos resultados Para facilitar a compreensão e comparação a Figura 411 mostra todos os valores resultantes da aplicação do método e seus pormenores apresen tados nos procedimentos metodológicos Portanto compreende a aplicação da MF para dados dos últimos 20 anos sendo quatro carteiras formadas por ano levando em conta investimentos com validade de 12 meses Figura 411 MAGIC FORMULA 12 MESES Todos os ativos Abaixo de um bi Acima de um bi Ibov Portfólio 5 10 30 5 10 30 5 10 30 Índice CAGR 2339 2468 2509 2438 2897 2736 1881 1810 1558 1125 Média 3007 3112 2977 3385 3765 3464 2252 2129 1813 1471 σ 4471 4331 3547 5130 4981 4640 3065 2805 2452 2845 pvalue 00064 00033 00022 00026 00003 00009 00530 00769 02149 Beat 7013 7013 7792 6494 7662 7403 6494 6364 5974 Sharpe 0362 0398 0448 0389 0477 0448 0282 0264 0174 0030 Sortino 0781 0904 0971 0773 1112 1119 0468 0418 0228 0033 Fonte Elaborada pelos autores Assim como em Zeidler 2014 todas as carteiras apresentaram retor nos CAGR superiores ao Ibovespa No entanto as carteiras contendo cinco dez e 30 melhores ações MF com valor de mercado acima de um bilhão de reais não possuem o nível de significância de 5 para que se rejeite a hipó tese nula A carteira contendo dez e 30 melhores ações MF com valor de mercado menor que um bilhão de reais foi a com maior CAGR isto é média geomé trica assim como maior média aritmética e está a um nível de significância de 5 sendo pvalue de 003 e 009 respectivamente Além disso ambas obtiveram índice Sharpe e Sortino substancialmente maiores que o índice Ibov indicando maior retorno e menor risco algo contraditório na concep ção da HME no entanto dispensável para alguns investidores Greenblatt 2007 O indicador beat mostra que em 77 vezes compras as carteiras superaram o mercado 59 e 57 vezes isto é 766 e 74 respectivamente 18 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 A carteira que menos obteve retorno foi composta pelas 30 melhores ações MF com valor de mercado acima de um bilhão de reais Superou o Ibovespa mas não obteve a significância estatística requerida 5 Já os índices Sharpe e Sortino ainda obtiveram larga vantagem em relação ao Ibov embora fosse considerado um nível de significância de 10 as carteiras contendo as cinco e dez melhores ações teriam suas médias relevantes esta tisticamente Dentre todas as carteiras o Ibovespa teve menor retorno CAGR menor média aritmética juntamente com maior coeficiente de desvio e dessa forma uma maior variabilidade em função da média índice Sharpe substancial mente menor indicando maior risco índice Sortino igualmente inferior indicando ainda maior risco em se tratando da variação abaixo do ativo livre de risco Figura 412 RETORNOS REINVESTIDOS 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 000 Abril99 Abril00 Abril01 Abril02 Abril03 Abril04 Abril05 Abril06 Abril07 Abril08 Abril09 Abril10 Abril11 Abril12 Abril13 Abril14 Abril15 Abril16 Abril17 Abril18 Todos Abaixo de R 1 bi Acima e R 1 bi Ibovespa Fonte Elaborada pelos autores A Figura 412 ilustra os retornos de cada uma das carteiras caso esses ativos fossem reinvestidos de 12 em 12 meses funcionando como juros compostos Optouse por utilizar as carteiras MF com as 30 primeiras ações para demonstração Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 19 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 É notável a superioridade obtida no longo prazo principalmente em relação ao Ibovespa de tal modo que considerar o risco como sempre foi considerado isto é pela volatilidade tornase desnecessário afinal no longo prazo obtémse rentabilidade superior que ignora o caminho percor rido Greenblatt 2007 Mesmo assim outros trabalhos já demonstrados retrataram de forma mais precisa que tais retornos ainda existem mesmo que ajustados pelo risco isto é medidas de dispersão A melhor maneira portanto de explicar tais possibilidades de retornos no longo prazo seria admitir os elementos emocionais que no curto prazo dominam as expectativas dos investidores mas que no longo prazo são per cebidos pelo mercado funcionando assim como uma regressão à média o que foi inclusive retratado de forma mais precisa em outros trabalhos já citados mas que fugiria do foco do presente trabalho Assim pouco importa essa volatilidade conquanto o preço pago tenha sido baixo argumento fun damental da MF Greenblatt 2007 É possível notar na Figura 413 mais uma forma de confirmar o padrão de superioridade dos retornos das ações value cuja porcentagem é maior para todos os tipos de carteiras Dessa forma as ações mais bem posiciona das no Ranking MF melhores portanto as ações boas e baratas obtiveram retornos maiores em relação às ações posicionadas por último no Ranking MF piores as quais possuem múltiplos maiores As ações value por algum motivo são ignoradas no curto prazo o que cria vantagens para os investidores que as compram Shefrin 2002 e aguardam indícios de uma ineficiência no mercado Os resultados obtidos nas carteiras MF não só obtiveram superioridade expressiva quanto aos retornos como também na comparação com o risco pelo que é aceito Outros trabalhos De Bondt e Thaler 1985 Basu 1977 Davyclov et al 2016 Lakonishok et al 1994 Piotroski 2000 Zeidler 2014 Fama e French 1993 entre outros também evidenciaram maio res retornos ajustados pelo risco Dessa forma a aplicação do método pro posto indica não ser possível rejeitar a hipótese alternativa melhor dizendo os dados sugerem a possibilidade de se obterem retornos superiores à média de mercado bem como propuseram os já citados trabalhos 20 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Figura 413 COMPARAÇÃO ENTRE AS MELHORES E PIORES AÇÕES Todos 1bi 1 bi IBOV Nº de ativos da carteira 5 10 30 5 10 30 5 10 30 1 ano Piores Média 1598 2006 1627 2723 2255 2407 813 739 1346 1471 CAGR 746 1122 881 1350 1340 1557 184 145 970 1125 Melhores Média 3007 3112 2977 3385 3765 3464 2252 2129 1813 CAGR 2339 2468 2509 2438 2897 2736 1881 1810 1558 2 anos Piores Média 3915 3985 3262 4759 4248 4943 1133 2178 2686 2751 CAGR 1078 1145 775 1095 1100 1201 109 546 959 989 Melhores Média 5993 6311 6126 7399 7339 8005 3978 4400 3758 CAGR 2027 2123 2109 2037 2249 2530 1476 1656 1436 3 anos Piores Média 5400 13374 7337 20931 13891 9918 2691 3815 4380 4566 CAGR 1048 1542 1253 1480 1729 1813 500 791 1093 989 Melhores Média 7755 9375 9597 11080 10639 11884 7466 7868 6203 CAGR 1327 1554 1768 1676 1906 2282 1391 1643 1454 4 anos Piores Média 8872 6078 8373 7940 8943 11624 2963 4484 6536 6341 CAGR 1248 803 1175 725 1169 1500 457 689 1183 992 Melhores Média 14141 11840 13798 10292 12596 15932 15663 13444 9030 CAGR 1712 1592 1805 1425 1650 1949 1765 1721 1441 continua Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 21 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Todos 1bi 1 bi IBOV Nº de ativos da carteira 5 10 30 5 10 30 5 10 30 5 anos Piores Média 12770 9172 9416 10898 11368 14391 5410 7136 9080 9062 CAGR 1317 1025 910 896 1087 1198 637 790 1126 1047 Melhores Média 13485 14332 17987 13751 16758 23276 16699 16083 10974 CAGR 1352 1424 1690 1408 1599 2029 1495 1603 1317 Fonte Elaborada pelos autores Figura 413 conclusão COMPARAÇÃO ENTRE AS MELHORES E PIORES AÇÕES 22 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Uma possível interpretação se dá pelo viés de representatividade assim como em Barberis et al 1998 e De Bondt e Thaler 1985 Desse modo diante de uma nova informação publicada supostamente há uma reação por parte dos agentes econômicos os quais desviam a decisão da total racio nalidade Em outras palavras os vieses comportamentais induzem esses investidores a reagir exageradamente a eventos salientes sendo enfáticos a respeito de algumas informações e menos a respeito de outras Ao exagera rem eles criam espaço para a compra ou venda de ações a preços que não correspondem à real posição da empresa por detrás dessa ação Os retornos superiores são possíveis para os que aguardam que a discrepância criada retorne à sua média isto é ao seu valor intrínseco Como pode uma dife rença de retorno de 10 a 11 ao ano entre as ações value e growth persis tir por tanto tempo Lakonishok et al 1994 p 1574 tradução nossa Tal pergunta retórica induz à hipótese de que o mercado é ineficiente pelo menos em partes 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Em suma os pressupostos sugeridos pela teoria das finanças comporta mentais consideram que os resultados das análises feitas por agentes racio nais podem sofrer vieses psicológicos e isso ocorre por causa da própria característica humana de ter emoções que impedem a mente de agir unica mente de modo racional A imprevisibilidade dos fatores que afetam a renda das empresas no futuro influenciando as expectativas dos investidores e a ação psicológica que surte efeito na racionalização desses investidores criam distorções do preço real do ativo o que gera espaço para que se obtenham vantagens A metodologia adotada no presente trabalho buscou evidenciar se exis tem tais vantagens corroborando o silogismo da teoria das finanças com portamentais ainda que não de forma inédita já que trabalhos dessa natu reza são amplamente conhecidos Vale ressaltar que segundo Thaler 2019 ainda não há um consenso sobre a interpretação das causas dos retornos superiores encontrados aqui de modo que as investigações devem continuar e assim não há a pretensão de criar um modelo que faça previsões e muito menos que elas possam estar corretas Entretanto de acordo com Fama 1998 p 283 tradução nossa é um indício de eficiência o fato de existirem reações exageradas e subestima das as anomalias do mercado se resumem à chance e as aparentes sobrer reações dos preços das ações são tão comuns quanto as subreações Finanças comportamentais Evidências empíricas utilizando Magic Formula no mercado de ações brasileiro 23 ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 Considerando no entanto que o comportamento humano é mutável e inconstante os padrões desses resultados são pouco prováveis de ocorrer ou pelo menos de forma precisa o que impossibilita até o momento a criação de um modelo aceitável Uma alternativa seria buscar indícios a partir do behaviorismo radical isto é a existência do mecanismo do condicionamento operante Skinner 2003 1953 Dessa forma poderseia evidenciar que as mudanças no ambiente pro duzem estímulos que geram respostas por parte dos agentes e assim por meio de reforços positivos e negativos a existência de um mecanismo de reação dos indivíduos pode revelar padrões no comportamento Mais espe cificamente os estímulos que os investidores recebem do mercado isto é as variações dos preços geram uma resposta por parte destes Essa resposta pode ser reforçada ou punida por tendências de alta ou de baixa ciclos finan ceiros resultados positivos ou negativos das empresas e assim modelar um comportamento Vale ressaltar que a mutabilidade do ambiente é levada em conta na teoria do behaviorismo radical de forma que se considera a adap tabilidade dos indivíduos não engessada mas constantemente em mutação Assim poderseia traçar um paralelo entre a conclusão de Fama 1998 e a de Thaler 2019 Salientase que os resultados aqui discutidos limitamse à amostra con siderada e ao período estudado não devendo ser extrapolados para outras situações Já os conceitos discutidos e testados neste estudo carecem de pesquisas e testes adicionais a fim de consolidar o entendimento acerca dos temas contribuindo dessa forma para aumentar continuamente o conheci mento acadêmico e científico da comunidade bem como para oferecer sub sídios para as empresas e pessoas que participam dos mercados financeiros tomando decisões BEHAVIORAL FINANCE EMPIRICAL EVIDENCE USING MAGIC FORMULA IN THE BRAZILIAN STOCK MARKET ABSTRACT Purpose Explain the causes of inefficiencies in asset pricing on the Brazilian stock exchange through the behavioral finance hypothesis Originalityvalue Researches made in the stock market over the last decades suggests that there is evidence of obtaining returns above the market average through the purchase of undervalued assets that is when 24 Frederico Dimarzio Jose Matias Filho Ricardo A Fernandes ISSN 16786971 versão eletrônica RAM São Paulo 216 eRAMD200050 2020 doi10159016786971eRAMD200050 it has a low relation between the price and the fundamentals of the com pany However there is a notable discrepancy regarding the interpreta tion of causes among academics The efficient markets hypothesis was presented which is based on the premise of the strict rationality of eco nomic agents On the other hand the behavioral finance theory was also discussed which presents different assumptions Designmethodologyapproach Using the historical quotes of the shares traded on B3 extracted from the Economatica database the present work used the Magic Formula methodology to investigate the behavioral effect through the inefficiencies found in the pricing of these assets Findings The results suggest that the Brazilian stock market in con formity with works of the same nature performed in markets in other countries has inefficiencies in the pricing of assets so that it is possible to obtain advantages from economic agents The interpretation for the causes of such inefficiencies is based on the premises of behavioral finance and points to the existence of a limitation in the rationalization of these agents KEYWORDS Behavioral finance Magic Formula Pricing Overreact Efficient market hypothesis REFERÊNCIAS Arrow K J 1986 Rationality of self and others in an economic system The Journal of Business The Behavioral Foundations of Economic Theory 594 385399 doi101016s0012959399900009 Bachelier L 1900 Théorie de la spéculation Annales Scientifiques de LÊcole Normale Supérieure 317 2186 doi1024033asens476 Banz R W 1981 The relationship between return and market value of common stocks Journal of Financial Economics 91 318 doi1010160304 405x81900180 Barberis N 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de value investing no mercado brasileiro Dissertação de mestrado Fundação Getulio Vargas São Paulo SP Brasil NOTAS DOS AUTORES Frederico Dimarzio bacharel pelo Centro de Ciências e Tecnologia CCT Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Jose Matias Filho doutor pelo Programa de PósGraduação em Administração PPGA Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Ricardo A Fernandes doutor pelo Programa de PósGraduação em Administração PPGA Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Frederico Dimarzio é agora coordenador administrativo da Four Kings Ltda Jose Matias Filho é agora professor assistente do Centro de Ciências e Tecnologia CCT da Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Ricardo A Fernandes é agora professor assistente do Centro de Ciências e Tecnologia CCT da Universidade Presbiteriana Mackenzie UPM Correspondências sobre este artigo devem ser enviadas para Frederico Dimarzio Rua Antônio Lapa 178 sala 204 Cambuí Campinas São Paulo Brasil CEP 13025240 Email fredericodimarziogmailcom 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