Exercicios Resolvidos Analise Matematica Sequencias Limites e Continuidade

ANÁLISE MATEMÁTICA SEQUÊNCIAS LIMITES E CONTINUIDADE Questão 01º seja uma série geométrica série contrata em a diverge converge diverge xa R R raio Existe um número real R talque a série converge caso xaR Caso contrário a série diverge b 54n n1 7n 1 7 1 logo a série converge 54n n1 54 54 114 54n n1 54 34 53 54n n1 53 Questão 02º a n1 n2 2n2 3n 1 Analisando an an n² 2n² 3n Lim an Lim n² 2n² 3n n n Lim 1 2 3n 12 Lim an 0 Portanto a série e divergente b n1 1nn1 n1 1n2 n 1 teste da comparação sabendo que n1 1n² é convergente pois é uma psérie com p1 então n² n n² 1n² n 1n² n1 1n² n n1 1n² logo n1 1n² n é convergente c n0 1n 1 teste da divergência Lim 1n n diverge logo n0 1n e divergente Questão 03º 1 Enumeração Q ab a Z e b Z seja f Q Z Z Fmn mn com 𝚖𝚍𝚌 mn1 e m 0 é injetora logo Q é enumerável