Geometria Diferencial Ll

Pergunta 4 025 Pontos Considere as seguintes superfícies do R³ I Esfera II Elipsoide III Faixa de Möebius IV Garrafa de Klein Estáão CORRETAS A II e III apenas B II apenas C I apenas D I e II apenas E I II e IV apenas Pergunta 1 025 Pontos Considere f S S um difeomorfismo de uma superfície conexa orientável e seja A um atlas orientado de S Acerca disso analise as afirmativas seguintes I A orientação de S ser preservada ou invertida não depende de f II Para cada par UX e VY de A se det JY¹ o f o X 0 então a orientação de S é preservada III Para cada par UX e VY de A se det JY¹ o f o X 0 então a orientação de S é preservada Estáão CORRETAS A III apenas B II e III apenas C I apenas D II apenas E I II e III Pergunta 2 025 Pontos Acerca de orientabilidade de superfícies analise as afirmativas a seguir 1 Seja S uma superfície regular dada por S xyz R³ fxyz a sendo f U R² R diferenciável e a um valor regular de f ENTÃO 2 S é orientável Assinale a alternativa CORRETA A As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras mas a 2 não é uma conclusão correta da 1 B A afirmativa 1 é verdadeira e a 2 é falsa C As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras e a 2 é uma conclusão correta da 1 D A afirmativa 1 é falsa e a 2 é verdadeira E Ambas as afirmativas 1 e 2 são falsas Pergunta 3 025 Pontos Acerca de orientação de uma superfície analise as afirmativas a seguir I Uma superfície que admite uma parametrização global é orientável II Se uma superfície S é orientável então tem um campo de vetores normais unitários III A faixa de Möbius não é uma superfície orientável Estáão CORRETAS A III apenas B II e III apenas C I II e III D I e III apenas E II apenas Pergunta 4 025 Pontos Considere as seguintes superfícies do R3 I Esfera II Elipsoide III Faixa de Möebius IV Garrafa de Klein Estáão CORRETAS A II e III apenas B II apenas C I apenas D I e II apenas E I II e IV apenas Pergunta 2 025 Pontos Acerca de orientabilidade de superfícies analise as afirmativas a seguir 1 Seja S uma superfície regular dada por S xyz R3 fxyz a sendo f U R2 R diferenciável e a um valor regular de f ENTÃO 2 S é orientável Assinale a alternativa CORRETA A As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras mas a 2 não é uma conclusão correta da 1 B A afirmativa 1 é verdadeira e a 2 é falsa C As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras e a 2 é uma conclusão correta da 1 D A afirmativa 1 é falsa e a 2 é verdadeira E Ambas as afirmativas 1 e 2 são falsas Pergunta 1 025 Pontos Considere f S S um difeomorfismo de uma superfície conexa orientável e seja A um atlas orientado de S Acerca disso analise as afirmativas seguintes I A orientação de S ser preservada ou invertida não depende de f II Para cada par U X e V Y de A se det JY¹ o f o X 0 então a orientação de S é preservada III Para cada par U X e V Y de A se det JY¹ o f o X 0 então a orientação de S é preservada Estáão CORRETAS A III apenas B II e III apenas C I apenas D II apenas E I II e III Pergunta 3 025 Pontos Acerca de orientação de uma superfície analise as afirmativas a seguir I Uma superfície que admite uma parametrização global é orientável II Se uma superfície S é orientável então tem um campo de vetores normais unitários III A faixa de Möbius não é uma superfície orientável Estáão CORRETAS A III apenas B II e III apenas C I II e III D I e III apenas E II apenas