Calculo I - 1a Prova - EAD - USP

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Ciências Básicas CÁLCULO I 1ª Prova 08052024 EAD 1 Encontre quando existir o limite utilizando as Leis de Limite caso não exista explique por que 20 a lim x 4 x² 5x 4 x² 3x 4 b lim x 2 x² x 6 x 2 c lim x x³ 2x 3 5 2x² d lim x 0 1x 1x 2 Dada a função fx i verifique onde ela é contínua ii encontre os assíntotas horizontais iii verticais da função e iv trace um esboço do gráfico 20 fx 2x³ 1 x³ x 3 Derive as funções 20 a fx ex sen x b fx lncosx sen³x c fx cossecx³ a² d fx x x² 4 Admitindo que a equação abaixo determina uma função diferenciável fx tal que y calcule y 20 sen y³ 3xy 5y² ncontre os valores de máximo e mínimo locais de fx utilizando os testes da da primeira e da derivada segunda 20 fx x x² 4