Calculo I - 1a Prova - Limites, Derivadas e Descontinuidade

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Ciências Básicas CÁLCULO I 1ª Prova 17052023 1 Encontre quando existir o limite utilizando as Leis de Limite caso não exista explique por que 20 a lim x²5x4 x4 x²3x4 b lim x²x6 x2 x2 c lim x³2x3 x 52x² d lim 2x²3x x15 2x3 2 Explique por que a função é descontínua no número dado a Esboce o gráfico da função 20 x²x x²1 se x1 fx a1 1 se x1 3 Encontre a derivada da função usando a definição Diga quais são o domínio da função e da derivada 20 a fx 12 x 13 b fx mx b 4 Derive as funções 30 a fx ex sen 4x b fx x³2x²1 c fx lncos x sen² x d fx cosa x³ e fx a² sen x³ f fx e cos x 5 Admitindo que a equação determina uma função diferenciável f tal que y fx calcule y 10 sen y³ 3xy 5y²