Calculo I - 1a Prova - Limites Derivadas e Funcoes - FZEA USP

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Ciências Básicas CÁLCULO I 1ª Prova 17052023 1 Encontre quando existir o limite utilizando as Leis de Limite caso não exista explique por que 20 a lim x²5x4 x4 x²3x4 b lim c lim d lim x²x6 x2 x x²2x3 x15 2x²3x x²2 52x² 2x31 2 Explique porque a função é descontínua no número dado a Esboce o gráfico da função 20 x²x se x 1 fx x²1 a1 1 se x1 3 Encontre a derivada da função usando a definição Diga quais são o domínio da função e da derivada 20 a fx 12 x 13 b fx mx b 4 Derive as funções 30 a fx eˣ sen 4x b fx x³ 2x² 1 c fx lncos x sen² x d fx cosa x³ e fx a² sen x³ f fx e COS x 5 Admitindo que a equação determina uma função diferenciável f tal que y fx calcule y10 sen y³ 3xy 5y²