Prova de Recuperacao - Calculo I - FZEA USP

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Ciências Básicas CÁLCULO I Prova Recuperação 26072023 1 O gráfico da derivada primeira f x de uma função f x está mostrado na figura a Em que intervalos f x está crescendo Explique b Em que valores de x a função f x tem um máximo ou um mínimo local Explique 20 2 Derive as funções 20 a f x ex sen 4x b f x lncos x sen3 x c fx cosa x3 d f x a2 sen x3 e fx e x²cos x 3 Calcule as integrais indefinidas 20 a xx²1² dx b xx² 1 dx c x sen3x dx d ln xx² dx e xe2x dx 4 Esboce a região e o sólido delimitado pelas curvas dadas e a calcule a área b o volume por disco do sólido de revolução em x dessa região 20 y x 1 y 9 x² x 0 x 2 5 Resolva as equações diferenciais 20 a y e2x4y³ b y xy senxy1