Lista 11 Resolvida- Logaritmos-2022 2

Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Matemática MTM3412 Laboratório de Matemática II Unidade 8 Logaritmos Lista 11 Profa Luciane Inês Assmann Schuh 1 Calcular o valor das expressões a 32 3 32 32 3 32 b 122 123 1223 c 8 12 4 2 d 5 26 5 26 e 512 513 525 532 2 Calcule os seguintes logaritmos a log125 5 b log025 8 c log2 39 d log8 2 log2 8 log2 8 3 Qual a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é dado abaixoa b c são números reais a 2 log3 2 3 log3 b 2 log3 c b 3 loga b 2 loga b 4 log b b a 4 Sabendo que log20 2 a e log20 3 b calcular log6 5 5 Se x logcab y logbac e z logαbc prove que 1x 1y 1z 1 6 Determine o domínio da função fx logx12x2 5x 2 7 Resolve as equações a 54x3 05 d log5x2 3x 10 log52 2x b 23x2 32x1 e log3x2 3x 1 2 c 23x2 23x1 8 f 2 log3 x log3 x 1 log3 x 2 8 Resolve as inequações a 23x1 1 5 b 23x1 23x1 c log13 5 log13x2 4x d 1 log2 13 e log2x 3 log2x 2 1 f log42x2 x 1 log22x 1 1 in 89 12 882 4g b LIKE 4g 1 2 rotted 2 43 62 t IEEE 24 2 t 243 3113 1 2 1 2 3 33 3 2116 3113 3 2116 346 3 8232 3 58 d 5 25 52557 I TI5 zgt FEET 25467 2557 F 1 us s g 116411110 g 5333 g 28130 5141ns 2 Las log 5 log 5 t t t dividindo log z b logo 8 log 23 logoYIÉÉ I c loggia log V32 log 3 7 3 25 3 log 3 533 33 log 3 4 d logger t log 8 log 58 log 2112 log 23 2112 log 14 log 3g log 33 log I t t 3 2 32 I I 6 3 3 1 18g 3 a 2 log a 3log b 2log C 2 log 3 log a log b log c log 3 t logs II log 9 log bat log he b 36gla bl 26glatbthbgb logla bl3ggl atbto f log cages log batt 4 log 2 a log 3 b Mudong de base logy loge loge was 1510 1142 baggy 1 2 1 213 1 II 5 N log lab att loge b I log b logic logo abc y log lad yet log lad I logy lad y logyb logslabs Z loge ba Ztt logs but I logaboutlogan log label t ft E gaby gates whgataba mudang mine18 5 8 5 YET tonight g 6 f x logy 121522 TE at 1 20 5 27 1 Ntl ta at o 222 52 2 70 D 25 422 25 16 9 N Stf 543 a 4 2 on a 4 1 mtg 261 en a 2 is 4mn D f La e IR i I ra ro en o sa s 112 on 222 7 a 542 3 05 2 1 log 54 3 logzz log 1 Aplicando log nos dois 42 3 logy I lados da 42 3 1g efuacat 4ns 3 IgE n g tops b 232 2 322 1 log 2342 log 32241 32 2 X2 22 1 logs 32 2 22 log log 32 22 log 2 1log N 3 26923 24 log23 a TITgz c 2342 322 8 23 log 232 2 322 logs23 log 232 2 log 322 3 log 32 2 log 22 1 log 3 32 2 22log log 3 K 3 2log It log no YÉÉg d logs 22 32 10 logs 2 22 22 32 10 20 D 9 40 49 N 3121 No lg 5 en n 321 2 Its 2 2270 a z i n convey a enistencia C E 26 2 Como as basesdos logarithms sat ignais 22 32 10 2 22 22 N 12 0 g y n 1 2 1 ou a 3 e log att 32 1 2 2log 3 log 9 C E i 22 32 1 20 D 9 4 13 D 31213 is a Btf on 2 3353 ÉYÉ as 22 32 1 9 22 32 10 0 undo satisfaz D 9 40 49 No 3 D 2 321 5 on a 321 t 4 2 531 Yet C E i 220 sega y log se entao 251 Hg 2 Egypt Ziggy Ytby 2 8 2941 2g By 2g 2 y 2 log a 2 i 2 3 2 8 a 23 E 115 5 Aplicando log em ambos as ladiescome a base do log é 221 o sinalds log 23 E6825 inequay not alter x Dlogie loge 32 1 F logs 32 I 1 loge ad they b 322 2 2321 log32 z log 232 1 22 1 2 32 1 log 2 22 32 log 2 It log 2 x 2 36g 2 14 logs2 obs 2 3log 2 2log 3 log23 log32 log 8 10839 log 8 0 pois 9 8 e as logs tem a mesma base enlai n 12 3log 2 a 1 10832 as 2 12434g c log 5 8 log Catlin C E N 42 o fue Roo en n 4 Como c base no log satisfaz Or 11361 o final do designaldade trocar 52224N 2242 560 D 16 20 36 2 441 no 416 5 on at 44 e foul c ei S L ne IR 16 as o on 45265 Ld I log 1125 s log 222 32 C Ei 222 3220 an int n o on 22 350 Como Os 1125 I 3 1 2 1 222 32 2 222 3h 222 32 260 D 9 16 25 TET an 2 34 5 2 345 2 m C E somas sheer neuro and Les log 2 3 log 2 2 E 1 log 2 C E i 2 370 logzla 3 log12 2 log 123312 2 logz 252 6 log 22 52 6 I 2 22 52 4E 0 D 25 16 9 2 523 2 523 4 on 2 523 1 Yfi away zone Lf log Lattner log Cra D e 1 log 4 C E i 224 at 1 20 As 1 8 7 80 222 1 sempre o If 22 112 log Lae c log 22 1 log at Gate entao log 2242 1 log Czar s log Zahar log 420 4 1 log RELIEF log 4 Como 42242 1 22 1 O se at 112 e 2 424 C E 235ft e 4 5 224 sett e 4 46 Gael 224 Rel e 1622 162 4 14n 172 320 ibn D 172 442 289 168 121 N 1711 2 17 1 I on a É E E CE