P3-Calculo-3-Trabalho-Fluxo-e-Teorema-de-Stokes

Avaliação P 3 Cálculo 3 Atenção A avaliação é individual e todas as respostas devem estar acompanhadas das devidas resoluções e justificativas Não aproximar os valores Exercício 1 25 pontos Calcule o trabalho realizado pelo campo de forças F xy xx² y² x î yx² y² 3y ĵ ao deslocar um corpo em uma volta completa sobre a curva γt cos⁵t sen³t t 02π Obs A área da região delimitada por γ é 15π64 Exercício 2 25 pontos Calcule o fluxo do campo F xy xx² y² x î yx² y² 3y ĵ através da curva γt cost sent t 0 2π com normal unitária apontando para fora do compacto delimitado por γ Exercício 3 25 pontos Calcule o fluxo do campo F xyz 3xî y cosx z ĵ z² senx³y k através da fronteira do sólido delimitado pelos planos x 0 y 0 z 0 e x y z 3 na direção do vetor normal unitário apontando para fora Exercício 4 25 pontos Use o teorema de Stokes para calcular o fluxo do rotacional do campo F xyz zî 3xĵ 3yk através da superfície σ com normal unitária associada à orientação positiva sendo σ a porção do plano x y z 3 contido no primeiro octante de ℝ³ 2 REFERˆENCIA BIBLIOGRAFICA 1 Guidorizzi H L Um curso de Calculo Volumes 2 e 3 5ª edicao Livros Tecnicos e Cientıficos Editora Rio de Janeiro 2002 2 Stewart J Calculo Volume II 5ª edicao Thomson Learning Sao Paulo 2007 3 Thomas GB Calculo Volume 2 10ª edicao Addison Wesley Sao Paulo 2003 4 A A Silva e M P Matos Calculo de Varias Variaveis Parte I Disponıvel em httpwww mpmatoscombrCalculo2TextoParte20Ipdf Acessado em 20 de julho de 2020 5 A A Silva e M P Matos Calculo de Varias Variaveis Parte II Disponıvel em httpwww mpmatoscombrCalculo3TextoParte20IIpdf Acessado em 20 de julho de 2020