P3 Pt2 - Modelagem e Simulação de Processos 2021-2

Disciplina: Modelagem e Simula¸c˜ao de Processos Prof. Fran S´ergio Lobato fslobato@ufu.br - www.fslobato.eng.br N´ucleo de Modelagem, Controle e Otimiza¸c˜ao de Processos Faculdade de Engenharia Qu´ımica, Universidade Federal de Uberlˆandia 3a Avalia¸c˜ao 12-06-2021 - Parte II Instru¸c˜oes Gerais: • In´ıcio da avalia¸c˜ao: 8:40 hs; • Fim da avalia¸c˜ao: 9:20 hs (Prazo m´aximo para o envio da sua resposta para o email da turma); • Para cada minuto de atraso no envio da resposta ser˜ao descontados 10 pontos (o tempo excedente ser´a avaliado a partir do hor´ario de chegada do email com a resposta); • A interpreta¸c˜ao faz parte da avalia¸c˜ao (n˜ao ser˜ao permitidas conversas no chat durante a prova); • N˜ao ser´a permitido o envio de v´arias vers˜oes de uma mesma resposta, isto ´e; somente dever´a ser enviado um email por cada parte (de prova). Se mais de um email for enviado, ser´a considerado primeiro enviado; • A resolu¸c˜ao das quest˜oes deve ser entregue `a caneta; • Todas as p´aginas da solu¸c˜ao devem ser numeradas e enviadas em ordem, preferencialmente, em um ´unico arquivo pdf; • Coloque o seu nome leg´ıvel no in´ıcio da prova e assine com data e hor´ario no final da solu¸c˜ao; • Seja organizado (a): numere suas equa¸c˜oes e apresente TODOS os procedimentos realizados; • PROVAS com QUEST˜OES com os mesmos exemplos ser˜ao ZERADAS. Quest˜ao 1) Apresente uma aplica¸c˜ao f´ısica em que s˜ao consideradas, simultaneamente, transferˆencias de massa e calor. Neste caso, para cada uma das vari´aveis dependentes destacadas deve-se considerar: • uma condi¸c˜ao de contorno de segundo tipo e uma condi¸c˜ao de contorno de primeiro tipo (10 pontos); • uma condi¸c˜ao de contorno de segundo tipo e uma condi¸c˜ao de contorno de terceiro tipo (10 pontos); OBS: N˜ao precisa apresentar o modelo matem´atico fenomenol´ogico, apenas disserte sobre as condi¸c˜oes de contorno, justificando as mesmas. Quest˜ao 2) Determine TODAS as condi¸c˜oes de estado estacion´ario do reator biol´ogico descrito pelos seguintes balan¸cos de massa: dx1 dt = (µ − D)x1 (1) dx2 dt = (sf − x2)D − µx1 Y (2) µ = µmaxx2 km + x2 + k1(x2 − k2)2 (3) em que x1 e x2 representam as concentra¸c˜oes de biomassa e de substrato, respectivamente, µ ´e a taxa espec´ıfica de crescimento, D ´e a taxa de dilui¸c˜ao, sf ´e a concentra¸c˜ao de substrato na corrente de alimenta¸c˜ao e Y ´e o rendimento do processo e µmax, km, k1 e k2 s˜ao parˆametros do modelo. Em todos os c´alculos considere: Y =0,4; k1=0,04545; k2=0,05; D=0,202; µmax=0,48; km=1,2 e sf=20 (10 pontos). Quest˜ao 3) Para QUALQUER UMA das solu¸c˜oes encontradas no item anterior, avalie a estabilidade do sistema (20 pontos).