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Ciência da Computação ·
Cálculo Infinitesimal 1
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UFRJ - IM Introdu¸c˜ao ao c´alculo - 1ro semestre 2021 Lista 6 Fun¸c˜oes homogr´aficas 1) Grafique as seguintes fun¸c˜oes homogr´aficas: i) f(x) = 3x+2 2x−1 ii) f(x) = x−1 −x+5 iii) f(x) = −x+1 x−3 iv) f(x) = −x−4 −2x+1 Resolu¸c˜ao de desigualdades 2) Calcule e grafique as regi˜oes encerradas pelos graficos das seguintes fun¸c˜oes: i) f(x) = 2x+3 x−4 e L(x) = −x + 18 ii) f(x) = −x+1 x+3 e L(x) = −x − 18 iii) f(x) = x+3 −2x+1 e L(x) = 3x + 5 iv) f(x) = x+3 −2x+1 e L(x) = 3x − 16 3) Calcule e grafique as seguintes regi˜oes: i) A regi˜ao encerrada pelos gr´aficos das fun¸c˜oes f(x) = x+3 −2x+1, L1(x) = 3x − 16 e L2(x) = 20x − 50 ii) A regi˜ao onde L1(x) ≤ L2(x) e L1(x) ≤ L3(x) sendo L1(x) = 2x − 10, L2(x) = 5x − 10 e L3(x) = − 1 2x − 5 iii) A regi˜ao onde L1(x) ≤ f(x) e L2(x) < f(x) sendo f(x) = 3x−2 x , L1(x) = 2x − 10 e L2(x) = x − 5 iv) A regi˜ao onde L1(x) ≥ L3(x), L3(x) ≥ L2(x) onde L1(x) = −x + 5, L2(x) = 1 2x − 2 e L3(x) = x + 2. 1
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