Lista 7 2021-1 - Cálculo 1

UFRJ - IM Introdu¸c˜ao ao c´alculo - 1ro semestre 2021 Lista 7 Divis˜ao de polinomios 1) Expresse o polinomio P(x) da forma Q(x).q(x) + r(x) para o Q(x) dado: i) P(x) = 3x3 − 2x2 + x − 4 e Q(x) = 2x2 − 3x + 1 ii) P(x) = 3x3 − 2x2 + x − 4 e Q(x) = 4x − 5 iii) P(x) = x5 + 3x3 − 2x + 6 e Q(x) = x4 + 2x3 − x + 3 iv) P(x) = x5 + 3x3 − 2x + 6 e Q(x) = x3 − 2x2 + 3x − 1 v) P(x) = x5 + 3x3 − 2x + 6 e Q(x) = x2 − x + 1 vi) P(x) = x5 + 3x3 − 2x + 6 e Q(x) = x + 3 C´alculo de assintotas 2) Calcule as assintotas das seguintes fun¸c˜oes e faza um grafico aproximado de cada uma. i) f(x) = 3x−1 x+1 ii) f(x) = 3x−1 (x+1)2 iii) f(x) = 2x + 4 − 3 x4 iv) f(x) = 2x2 − 4 + 3 x4 v) f(x) = 4x2−1 x+5 vi) f(x) = 2x3+3x2+1 x2−1 vii) f(x) = 2x3+3x2+1 x+1 1