Atividade Extra-2023-1

Universidade Federal Rural de Pernambuco Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Álgebra Linear Professor: Sérgio Leandro - Atividade Extra Turma 01 - Data de Entrega: 14/06/2023 Nome: Notas: CPF: 1. Dadas duas matrizes quadradas A e B, mostre que (A . B)^T = B^T . A^T. Observação: Valor 0.5. 1) Mostre que (A . B)^T = B^T . A^T [(AB)^T]_{ij} = [A.B]_{ji} = \sum_{k=1}^{p} [A]_{jk} [B]_{ki} = \sum_{k=1}^{p} [A^T]_{kj} [B^T]_{ik} = \sum_{k=1}^{p} [B^T]_{ik} [A^T]_{kj} = [B^T . A^T]_{ij} Logo (AB)^T = B^T . A^T