Exercícios de Álgebra Linear e Matrizes

Efetue a soma dos pares ordenados 3221 Efetue a operação 5 x 35 Dentro da matemática diversos símbolos representam alguma informação O símbolo ℝ² representa o que Efetue a soma das triplas ordenadas 213001 A condição u v w u v weαβu αβv está relacionada a um axioma de Conhecidos dois pontos no sistema cartesiano tridimensional A123 e B521 Calcule a distância do vetor AB Sabemos que os vetores possuem uma grandeza O que é uma grandeza vetorial Dentro da Algebra Linear existem segmentos que são orientados O que é um segmento orientado A matriz 3x3 abaixo pode ser denominada como 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Para uma matriz ser calculada pela forma escada ela precisa atender alguns critérios 1 Linhas nulas da matriz estarão abaixo das linhas não nulas 2 1º elemento de cada linha não nulo deve ser 1 3 A cada linha que você desce há um elemento igual a 1 à direita do elemento da linha anterior forma de escada 4 Se uma coluna contém o 1º elemento não nulo de alguma linha então todos os outros elementos desta coluna são iguais a zero Classifique a matriz abaixo se está na forma escada reduzida por linhas ou não 1 4 0 6 2 0 0 1 0 0 0 0 1 Pergunta 1 Para encontrarmos o determinante de uma matriz de ordem superior a 3x3 precisamos Calcular o produto dos elementos da diagonal principal Utilizar a fórmula de Laplace Calcular a matriz inversa Utilizar a regra de Sarrus Calcular a matriz identidade Pergunta 2 O procedimento da fórmula de Laplace se resume em três passos 1 Escolha uma linha ou coluna para fazer a expansão de cofatores de preferência para facilitar os cálculos a que possuir o maior número de zeros 2 Encontrar os cofatores de apenas um elemento da linha ou coluna escolhida 3 Calcule o determinante pela expansão dos cofatores ou seja faça a soma dos produtos dos elementos pelos cofatores da linha ou coluna escolhida É correto afirmar que 1 e 2 passos estão corretos Apenas o 2 passo está correto Apenas o 1 passo está correto 1 e 3 passos estão corretos Apenas o 3 passo está correto Pergunta 3 São propriedades dos subespaços vetoriais 0 S Se u v S então uv S Se u S então para todo α ℝ αu S É correto afirmar que Apenas a propriedade III está correta Apenas a propriedade I está correta Apenas a propriedade II está correta Todas propriedades estão corretas Nenhuma propriedade está correta É exemplo de uma combinação linear b a2 Portanto o conjunto é LD O conjunto precisa ser LI e precisa gerar um espaço vetorial Se vecv 12 e vecw 52 calcule vecv cdot vecw Se vecv 52 calcule seu versor vecw