Exercícios de Derivadas Parciais com Gabarito

DERIVADAS PARCIAIS EXERCÍCIOS GABARITO Equipe de Cálculo 2 Adilson Morais Eneida P Emery de Carvalho Luciana Chaves Barbosa EXERCÍCIO 1 Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função a 𝑓 𝑥 𝑦 𝑥5 3𝑥3𝑦2 3𝑥𝑦4 2 SOLUÇÃO b 𝑓 𝑥 𝑦 𝑥𝑦 𝑥𝑦 SOLUÇÃO c 𝑓 𝑡 𝑤 𝑡𝑒 𝑤 𝑡 SOLUÇÃO d 𝑧 𝑥3 𝑦 cos𝑥𝑦 SOLUÇÃO EXERCÍCIO 2 Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função 𝑓 𝑥 𝑦 ln𝑥 𝑥2 𝑦2 no ponto 3 4 SOLUÇÃO EXERCÍCIO 3 Use a derivação implícita para determinar 𝑧 𝑥 e 𝑧 𝑦 da função 𝑥 𝑧 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑦𝑧 1 SOLUÇÃO EXERCÍCIO 4 Considere a função 𝑧 𝑥𝑦2 𝑥2𝑦2 verifique que 𝑥 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 𝑦 𝑧 SOLUÇÃO