Trabalho 3-2023-2

Trabalho 3 - Sequências e Séries Cálculo Diferencial e Integral 3 Entrega: 23/06/2023 Valor: 1,0 1 Sequências 1.1 Exercício Seja f a função f(x) = cos (5/x) e defina as sequências {a_n} e {b_n} por a_n = f(2n) e b_n = f(2n + 1). a) Existe lim_{x→+∞} f(x)? b) Calcule a_1, a_2, a_3, a_4 e a_5. c) {a_n} converge? Se convergir, encontre o limite. d) Calcule b_1, b_2, b_3, b_4 e b_5. e) {b_n} converge? Se convergir, encontre o limite. f) {f_n} converge? Se convergir, encontre o limite. 2 Séries 2.1 Exercício Encontre o termo geral da série 1 + \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 3 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} + \cdots e use o teste da razão para mostrar que a série converge.