Análise da Taxa Interna de Retorno (TIR) na Viabilidade de Projetos Financeiros

Tema 2 Taxa Interna de Retorno TIR Como identificar se um projeto é viável ou não financeiramente analisando seu fluxo de caixa Nesta aula estudaremos a Taxa Interna de Retorno TIR Esta metodologia juntamente com o VPL são as métricas mais utilizadas para análise de projetos Conforme visto no final da aula passada o desconto de um lançamento pagamento ou recebimento depende do valor da taxa de desconto e assim existirá uma taxa que poderá igualar os valores de recebimentos com os pagamentos anulando o valor presente do fluxo que chamamos de Valor Presente Líquido VPL A partir deste entendimento podese escrever a fórmula do cálculo da TIR Onde I investimento inicial CF0 FCt fluxo de pagamento no tempo t CFj t tempo n i TIR taxa interna de retorno i Notação para uso na calculadora HP12C No primeiro exemplo da Aula 1 conforme planilha ao lado não se trata de um projeto empresarial mas apenas de um financiamento e por isso é de se esperar que não seja pago pelo tomador do empréstimo nada a mais ou a menos do que seu empréstimo acrescido dos juros Logo para este fluxo de caixa como já falamos anteriormente o Valor Presente Líquido deverá ser zero mesmo e assim a taxa de desconto será a TIR Lembrase que no final da aula anterior vimos que quando o VPL 0 a taxa de desconto taxa de juros é chamada de Taxa Interna de Retorno TIR ou seja a taxa que retorna o investimento Em nosso exemplo seria a taxa que ao descontar o fluxo de caixa de 4 pagamentos futuros de R31547 retorna o capital inicialmente emprestado principal Para verificarmos esta conclusão vamos calcular a TIR deste fluxo de caixa conforme a resolução a seguir Solução por meio da equação VPL 100000 31547 1 TIR 1 315471 TIR 2 315471 TIR 3 315471 TIR 4 0 100000 31547 1 TIR 1 315471 TIR 2 315471 TIR 3 315471 TIR 3 315471 TIR 4 A resolução desta equação é complexa e o método sugerido é o da aproximação sucessiva pelo qual se atribui um valor à TIR e se verifica o quanto o resultado está próximo de 100000 Ajustase o valor também por tentativa e repetese o processo até se obter uma boa precisão Geralmente em finanças o cálculo da taxa de juros é sempre o mais complexo e é nesse momento que se recomenda a utilização de tabelas e principalmente de calculadoras e planilhas Solução pela calculadora HP12C Limpar os registros financeiros da máquina 100000 inserir R100000 na posição zero do FC 31547 inserir R31547 na posição 1 do FC 4 repetir o valor anterior R31547 nas quatro posições Calcular a TIR do fluxo de caixa caixa Cujo resultado é 1000 Solução pelo Excel Após construir a estrutura da planilha selecionar a célula D10 e na aba as barras de menu Fórmulase Financeira e escolher TIR A janela do assistente de função solicitará a sequência de valores do fluxo de caixa que neste caso deve incluir o valor da data zero conforme mostra a ilustração abaixo O campo Estimativa não deverá ser preenchido e será abordado em estudos futuros Como forma de verificação vamos validar se o VPL é realmente zero para esta taxa de desconto Veja a programação das células ao lado Assim verificamos os resultados Estudo de caso Na análise financeira de um projeto como utilizar a TIR Um dos caminhões da frota de sua transportadora está apresentando muitos problemas mecânicos e você deseja trocálo por um novo mas para isso necessita de dinheiro capital Estes recursos estão normalmente disponíveis no mercado financeiro de capitais com as instituições financeiras Admita que você fez uma pesquisa e selecionou três bancos comerciais com as melhores condições para a realização deste empréstimo Então teremos Assim você tem três opções de custo de capital diferentes entre os bancos pesquisados Vejamos agora o diagrama de fluxo de caixa deste projeto para os próximos cinco anos de vida porque é normalmente o ciclo econômico de vida de veículos Valor do veículo novo desejado R 8792800 Valor da venda do veículo antigo R 2347888 Economia média com a redução na manutenção do veículo antigo por ano R 580000 Aumento de produtividade do novo veículo por ano R 940000 Valor da venda como usado ao final dos cinco anos R 4726424 Reunindo todas essas informações montamos a estrutura da planilha Em seguida programamos as células conforme está demonstrado abaixo Note que o valor do veículo novo foi abatido do valor da venda do veículo usado É como se o veículo usado fosse dado como parte do pagamento do novo amortizando o valor a ser pago Quanto ao fluxo anual temos a soma da economia dos gastos de manutenção do veículo usado que não acontecerá mais com o aumento de produtividade nos fretes possibilitado pelo veículo novo Por fim ao final do ciclo de vida de cinco anos o veículo que está sendo adquirido hoje poderá ser vendido e produzir mais um recebimento que no quinto ano será somado ao fluxo dos anos anteriores Teremos então os seguintes resultados VPL 0 positivo que representa um ganho de R 2251821 com a operação nos cinco anos do projeto ou seja o novo veículo será pago e ainda restará no caixa do projeto R 2251821 Note que este resultado foi obtido quando se trabalhou com a taxa de juros de 10 proporcionada pelo Banco B Mas e se tivéssemos operado com o Banco A Neste caso a partir da mesma planilha é só substituirmos na célula F3 o valor para 20 Neste caso teremos O valor do VPL é igual a zero praticamente Estaríamos portanto na condição do equilíbrio entre os recebimentos e os pagamentos a que chamamos essa taxa de TIR Veja na célula D12 se o valor da TIR está em conformidade com o que está sendo dito Veja que construir planilhas no Excel desta forma transforma a planilha eletrônica em um simulador no qual podem ser feitos inúmeros outros cálculos e realizadas muitas conclusões sobre o comportamento das variáveis E por fim se adotássemos o crédito do Banco C teríamos Observamos que o VPL zero com o valor de R1469883 o que significaria um prejuízo na operação no ciclo de cinco anos Os pagamentos seriam maiores que os recebimentos exatamente no valor de R R1469883 o que não se recomendaria fazer como já foi visto Critérios de decisão da TIR Podemos a partir desta análise construir o seguinte quadro para os critérios de tomada de decisão quando se tratar de projetos Taxa TIR Fazer o projeto Taxa TIR Indiferente Taxa TIR Não fazer o projeto Isso já poderia ter sido concluído pela interpretação do gráfico da Aula 1 outro exemplo e que repetimos agora referente ao último caso estudado A TIR marca portanto uma fronteira dividindo o gráfico em dois hemisférios O da esquerda com taxas menores que a TIR o que viabiliza o projeto e o da direita com taxas maiores que a TIR o que inviabiliza o projeto Outras informações como custo do seguro economia de combustível IPVA deveriam ser levadas em consideração em uma análise real