Exercícios Resolvidos de Reforço para AVA2 - Prof. Erisson

01 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE REFORÇO PARA AVA2 PROF ERISSON 01 Um bem foi adquirido no valor de R 100000 00 com uma taxa de 15 ao mês a ser pago em uma única parcela após 1 ano Calcule o montante e os juros rendimento Resolução FV PV 100 000 00 n 1 ano 12 meses i 15 0015 am a Montante FV PV1 in FV 100 0001015 12 10 0000 119562 FV 119562 00 b Juros rendimento J FV PV 119562 10 0000 J 1956200 02 Com os dados do problema anterior obter o valor da parcela antecipada ou seja com entrada considerando 12 pagamentos iguais Resolução PMT PV 100000 n 12 meses i 15 am O v alor presente da série antecipada valor atual é dado pela expressão Pni PMT 1 i n 1 i 1 i n 1i PV PMT 1 i n 1 i 1 i n 1 i 100000 PMT 1015 12 1 0015 1015 12 1015 100000 PMT119562 1 0015 119562 1015 100000 PMT 019562 00 1793 1015 100000 PMT 1091021 1015 100000 PMT 1107386 PMT 100000 1107386 PMT 903027 0 3 Com os dados do problema 01 obter o v alor da parcela postecipada ou seja sem entrada considerando 12 pagamentos iguais Resolução PMT PV 10 0000 n 12 meses i 15 am Valor presente da série postecipada valor atual Pn i PMT 1 i n 1 i 1i n PV PMT 1 in 1 i1 in 10 0000 PMT 1015 12 1 0015 1015 12 10 0000 PMT 119562 1 0015 119562 10 0000 PMT 019562 00 17934 10 0000 PMT 1090777 PMT 10 0000 1090777 PMT 916778 04 Com os dados do problema anterior obter o valor da parcela c om prazo de carência de 3 meses Solução Algébrica PMT PV 100000 n 12 meses i 15 am Neste caso a anuidade é diferida pois o primeiro pagamento será feito após um período de carência de 3 meses Assim devemos andar com o valor principal 3 períodos para frente Inicialmente usaremos a fórmula dos juros compostos com o prazo de 3 meses 02 FV PV1 in FV 100 0001015 3 10 0000 10 4568 FV 10456800 PV PMT 1 i n 1 i 1 i n 10456800 PMT 1015 12 1 0015 1015 12 10456800 PMT 11956 2 1 0015 119562 10456800 PMT 019562 00 1793 4 10456800 PMT 109 0777 PMT 10456800 109 0777 PMT 9 58 6 56 0 5 Com os mesmos dados do problema 01 inicial monte a tabela do Sistema de Amortização Francês Price con siderando o saldo devedor de R 100 000 em 12 parcelas série postecipada com a primeira parcela após 30 dias C onsider e uma entrada à vista de 1 0 CÁLCULO DO VALOR DA PRESTAÇÃO PMT PV 1 i n 1 i 1 i n O u PMT S D 0 1 i n 1 i 1 i n PMT SDo 1 in 1 i1 in E ntrada à vista de 1 0 0 1 0 10 0000 Entrada 1 0000 Valor do saldo devedor a financiar SDo 90 000 Resolução PMT SDo 90 000 n 12 meses i 15 am PMT SDo 1 in 1 i1 i 12 PMT 90 000 1 015 12 1 0015 1 015 12 PMT 9 0000 119562 1 0015 119562 PMT 9 0000 019562 0017934 PMT 9 0000 1090777 PMT 825100 1 o P eríodo 1 o mês J 1 i SD o 0 015 9 0000 J 1 1350 00 A 1 P M T J 1 8251 1350 A 1 6901 00 SD 1 SD o A 1 9 0 000 6901 S D 1 8309900 n S D EVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO 0 9 000000 1 83099 00 6901 00 1350 00 825100 2 7609449 700451 124649 825100 3 6898491 710958 114142 825100 4 6176868 721623 103477 825100 5 5444421 732447 92653 825100 6 4700987 743434 81666 825100 7 3946402 754585 70515 825100 8 3180498 765904 59196 825100 9 2403105 777393 47707 825100 10 1614052 789053 36047 825100 11 813163 800889 24211 825100 12 260 812903 12197 825100 Acerto 000 8 1 3163 12197 825 360 Total 9 0000 00 901460 9901460 A soma das prestações deverá ser igual à soma do total das amortizações mais os juros 9901460 9 000000 901460 0 6 Considerando o fluxo de caixa da tabela abaixo com 4 parcelas e um valor inicial d e investimento de R 100000 a uma taxa requerida de 10 aa determine a viabilidade do projeto ANO FLUXO DE CAIXA 0 100000 1 35 000 2 3 0 000 3 40 000 4 3 5 000 Verifique a possibilidade de decidir por realizar ou não o projeto de investimento analisando os VPL e TIR a Resolução do VPL Em que I representa o investimento inicial é o símbolo do somatório que indica a soma da data 1 até a data n dos fluxos FC mostra o Fluxo de Caixa de pagamento no t ésimo período e K é a taxa de juros custo do capital OBS A norma a ser seguida que norteará a viabilidade econômica para decidir sobre do projeto é se o VPL for positivo Resolução VPL 10 0000 35000 110 30000 110 2 40000 110 3 45000 118 2 35000 110 4 45000 118 N 1 i n VPL 10 0000 35000 110 30000 121 40000 1331 45000 118 2 35000 14641 45000 118 N 1 i n VPL 10 0000 3 1 81818 2479339 3005259 23 90547 VPL 10 0000 11 0 56963 VPL 1056963 I s to quer dizer que o VPL 1 056963 é positivo VPL 0 indicando a viabilidade econômica d o projeto e consequentemente será recuperado em quatro anos obtendo uma garantia a mais de lucro Critério de Decisão VPL 0 Realizar o Projeto VPL 0 Neutro VPL 0 Não Fazer o Projeto 04 b Resolução da TIR A norma a ser seguida que norteará a viabilidade econômica para decidir sobre do projeto é se i for maior do que k i k VPL 10 0000 35000 1 TIR 30000 1 TIR 2 40000 1 TIR 3 45000 118 2 35000 1 TIR 4 0 35000 1 i 30000 1 i 2 40000 1 i 3 45000 118 2 35000 1 i 4 10 0000 OBS O procedimento de cálculo manual da taxa de juros numa série de pagamentos ou recebimentos é complexo e demorado Contudo p odese fazer usando a calculadora alguns método como o de BailyLenzi ou por interpolação linear P ela calculadora financeira HP12C f REG apaga todos os registros 10 0000 g CF 0 fluxo no mês zero 35 000 CHS g CF J fluxo no mês 1 3 0000 CHS g CF J fluxo no mês 2 4 0000 CHS g CF J fluxo no mês 3 35 000 CHS g CF J fluxo no mês 4 f IRR 1 472 obtenção da TIR do fluxo Logo a TIR de 1 472 é maior que a taxa requerida de 1 0 indicando a viabilidade econômica d o projeto Critério de Decisão TIR T axa Requ e rida Realizar o Projeto TIR Taxa Neutro TIR Taxa Não Fazer o Projeto